20xx高中數(shù)學人教b版必修四123同角三角函數(shù)的基本關系式課后作業(yè)題(完整版)
【正文】 in α； (2)2sin2α－ 3sin αcos α； (3) 5sin3α＋ cos α2 cos3α＋ sin2αcos α. 【解】 因為已知 tan α＝ 3，所以逆用公式把弦函數(shù)化成切函數(shù)． ∵ tan α＝ 3， ∴ cos α≠ 0. (1)原式＝3cos α－ sin αcos α3cos α＋ sin αcos α＝ 3－ tan α3＋ tan α ＝ 3－ 33＋ 3＝ 1－ 31＋ 3＝－ 2＋ 3. (2)原式＝ 2sin2α－ 3sin αcos αsin2α＋ cos2α ＝2sin2α－ 3sinαcosαcos2αsin2α＋ cos2αcos2α ＝ 2tan2α－ 3tan αtan2α＋ 1 ＝2 32－ 3 332＋ 1 ＝910. (3)法一 ： 原式＝ 5sin3α＋ cos α?sin2 α＋ cos2 α?2cos3α＋ sin2αcos α ＝ 5tan3α＋ tan2α＋ 12＋ tan2α ＝14511 . 法二 ：原式＝5tan3α＋ 1cos2 α2＋ tan2 α ＝ 5tan3α＋ 1＋ tan2α2＋ tan2α ＝14511 .
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