浙江省名校協(xié)作體20xx屆高三下學(xué)期3月考試數(shù)學(xué)試題(完整版)
【正文】 ， ； 12. ， 10 ； 13. 32 ， 144 ； 14. ， ； 15. ； 16. ； 17. 8 三、解答題（ 18題 14 分， 1922題每題 15 分，共 74分） 18. （ 14 分）（ 1）由已知相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的距離為 ， 可得 ，解得 2 ??（ 2分） ∵ ∴ 又∵ ∴ ??????（ 4分） ∴ ??（ 6分） 當(dāng) 單調(diào)遞增時(shí)， 解得 的單調(diào)增區(qū)間為 . ??（ 8分） (2)由題意得到 的解析式為 ??（ 10分） 當(dāng) 時(shí)， ， ∴ ??（ 14分） 19. （ 15分） （ 1）在線段 上存在點(diǎn) ,使得 平面 ,且 是 的中點(diǎn) . 證明如下： 如圖，連接 交 于點(diǎn) ,連接 . ∵四邊形 為菱形， ∴ 為 的中點(diǎn) . 在 中，由中位線定理可得 .??（ 4分） ∵ 平面 ， 平面 ∴ 平面 在線段 上存在點(diǎn) ,使得 平面 ,且 是 的中點(diǎn) .（ 6分） （ 2） 解法一： 在平面 上的投影長度為 平面 平面 作 ,則 平面 則 ，且點(diǎn) 為線段 的中點(diǎn) 以 為原點(diǎn)， 方向?yàn)?軸，過 平行 方向?yàn)?軸，過 以垂直 平面方向?yàn)?軸， 軸在平面 內(nèi) . 可得 ， ，?????（ 9分） ????（ 11分） 設(shè)平面 的法向量為 ，則 ，得 解得一個(gè)法向量為 . ????（ 13分） 若直線 與平面 所成角為 ，則 ????（ 15分） 解法二： 在平面 上的投影長度為 平面 平面 作 ,則 平面 則 ，且點(diǎn) 為線段 的中點(diǎn) ∴ , ????（ 7分） 設(shè)點(diǎn)
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