黃岡市20xx年中考數(shù)學(xué)模擬試題(完整版)
【正文】 書室的基金，但必須保證每天扣除捐款后的利潤(rùn)隨時(shí)間的增大而增大．求 a 的最大值，此時(shí)留守兒童共得多少元基金？ 解答：（ 1）由表格知， y 是 x 的一次函數(shù) 設(shè) y=kx+b 則 ， ∴ ； ∴ y=2x+20； 檢驗(yàn)：當(dāng) x=3 時(shí)， y=23+20=26， 當(dāng) x=4 時(shí)， y=24+20=28， ∴ （ 3， 26），（ 4， 28）均滿足 y=2x+20； （ 2）由題意得： z=400（ 1≤x≤5的整數(shù)）， 當(dāng) 6≤x≤12的整數(shù)時(shí)， 設(shè) z=k′x+b′， ∴ ． ∴ ， ∴ z 1=40x+200； 當(dāng) 1≤x≤5時(shí)． W 1=（ 2x+20）（ 1570400）， 即 W 1=2340x+23400， ∵ 2340＞ 0， ∴ W 1隨 x 的增大而增大． ∴ x=5 時(shí)， W 最大 =23405+23400=35100（元）， 當(dāng) 6≤x≤12時(shí)， W 2=（ 2x+20）（ 157040x200） =（ 2x+20）（ 137040x）， 即 W 2=80x 2++1940x+27400， ∵ 80＜ 0， ∴ 開口向下 對(duì)稱軸 x= =12 ， 在對(duì)稱軸的左側(cè)， W 隨 x 的增大而增大． ∴ 當(dāng) x=12 時(shí)， W 2 最大 =39160（元） ∵ 39160＞ 35100， ∴ 第 12 天獲得最大利潤(rùn)為 39160 元； （ 3）設(shè)捐款 a 元后的利潤(rùn)為 Q（元） ∵ 6≤x≤12， ∴ Q=（ 2x+20）（ 157040x200a） =（ 2x+20）（ 13702a） x+2740020a， ∵ 80＜ 0，開口向下， 對(duì)稱軸 x= ，在對(duì)稱軸的左側(cè)， Q 隨 x 的增大而增大． ∴ ≥12， ∴ a≤10， ∴ a 的最大值是 10， 共得到基金（ 32+34+36+38+40+42+44） 10=2660（元） 25.（本題 14 分） 如圖（ 1），直線 y=x+3 與 x軸、 y 軸分別交于點(diǎn) B、點(diǎn) C，經(jīng)過 B、 C兩點(diǎn)的拋物線 y=x2+bx+c 與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 A，頂點(diǎn)為 P． （ 1）求該拋物線的解析式； （ 2）在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn) M，使以 C、 P、 M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （ 3）連接 AC，在 x軸上是否存在點(diǎn) Q，使以 P、 B、 Q 為頂點(diǎn)的三角形與 △ ABC 相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由； （ 4）當(dāng) 0＜ x＜ 3 時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn) E，使 △ CBE 的面積有最大值． （圖（ 2）、圖（ 3）供畫圖探究） 解答： （ 1）由 已知，得 B（ 3， 0）， C（ 0， 3）， ∴ ? 解得 ∴ 拋物線解析式為 y=x24x+3； （ 2） ∵ y=x24x+3=（ x2） 21， ∴ 對(duì)稱軸為 x=2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為 P（ 2， 1）， ∴ 滿足條件的點(diǎn) M分別為 M1（ 2， 7）， M2（ 2， 2 5 － 1） ， M3（ 2， 23 ） M4（ 2， 2 5 － 1） ； （ 3）由（ 1），得 A（ 1， 0）， 連接 BP， ∵∠ CBA=∠ ABP=45176
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1