空間直角坐標(biāo)系教學(xué)案例(完整版)
【正文】 望，使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。 就整體而言，空間直 角坐標(biāo)系是空間向量的根基，這種課屬于典型的起始課教學(xué)。這對(duì)增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，起到了很好的作用。 師：這樣想法很好，但是我們這樣建立的空間直角坐標(biāo)系嚴(yán)格嗎？ 生：不是很嚴(yán)格，因?yàn)槿伺c生之間的距離不太一致，但就忽略了吧。 師：好，那我們現(xiàn)在就來(lái)建立一個(gè)間直角坐標(biāo)系。 師：好，那么如何 確定一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)的位置 ？ 生：建立平面直角坐標(biāo)系，就可以確定 一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)的位置。這節(jié)課學(xué)完 后，如把幾何體放入空間直角坐標(biāo)系中來(lái)研究，幾何體上的點(diǎn)就有了坐標(biāo)表示，一些題目如兩點(diǎn)間距離、異面直線成的角、二面角的平面角等就可借助于空間向量來(lái)解答，所以，這節(jié)課對(duì)于溝通高中各部分知識(shí)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，起到了很重要的作用。通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系，可以將空間內(nèi)任一點(diǎn)用有序數(shù)組來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，任一有序數(shù)組就對(duì)應(yīng)一個(gè)點(diǎn)，這樣空間直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)就有了坐標(biāo)表示。要特別強(qiáng)調(diào)點(diǎn)與坐標(biāo)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，來(lái)強(qiáng)化對(duì)點(diǎn)的坐標(biāo)的理解。 （二）新課學(xué)習(xí) （學(xué)生自學(xué)探究，氣氛很活躍 ， 7 分鐘后 ） 師：同學(xué)們有什么收獲？ 生 4：只要建立一個(gè)空間直角坐標(biāo)系我們就可以確定我們每個(gè)同學(xué)的頭頂上的最高的那個(gè)細(xì)胞的位置。 生 8：以一個(gè)地磚為一個(gè)單位，好算。首先，為了使學(xué)生比較順利地實(shí)現(xiàn)從線到平面、再?gòu)钠矫娴娇臻g的變化，即從一維到二維、再?gòu)亩S到三維向量的變化，采用了類比
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