圓周角和圓心角一(完整版)
【正文】 同理： ∠ CAD= ∠ COD ∴ ∠ CAD － ∠ BAD= （ ∠ COD— ∠ BOD） 即 ∠ BAC= ∠ BOC 121212D ，若圓心 O在 ∠ BAC的外面，試證明： ∠ A = ∠ BOC 12證明：過點 A作直徑 AD. 圓周角 定理 ? 綜上所述 ,圓周角 ∠ A與 圓心角 ∠ BOC的大小關(guān)系是 : ? 圓周角定理 :一條弧所對的 圓周角 等于它所對的圓心角 的一半 . ?提示 :圓周角定理是承上啟下的知識點 ,要予以重視 . 即 ∠ BAC = ∠BOC. 21A B C O A B C O A B C O 例題 ： OA、 OB、 OC都是 ⊙ O的半徑 ∠ AOB=2∠ BOC. 求證： ∠ ACB=2∠ BAC. 證明： ∵ ∠ ACB= ∠ AOB 1 2 ∠ BAC= ∠ BOC 2 ∠ AOB=2∠ BOC A O B C ∴ ∠ ACB=2∠ BAC 1 分析 :AB所對圓周角是 ∠ ACB, 圓心角是 ∠ AOB. 則 ∠ ACB= ∠ AOB.
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