【正文】 e latest research results and the latest methods in recent years. This paper is divided into four The first part is the introduction and discusses development trend of image denoising and the reasons and significance of studying image denoising. The second part, deals with the basic principles of median filter and adaptive smoothing filter, achieves the pletion of median filtering code based on Matlab, and analyzes the results. This paper presents two new algorithm, which is the improved algorithms of the filtering called adaptive weighted algorithm, and the improved algorithm of adaptive smoothing. And the paper has reached this algorithm simulation results, and analyzed the results. The third part firstly discusses the basic principles of image denoising based on frequency domain . Then this paper discusses the basic principles of Butterworth lowpass filter and Butterworth highpass filtering, and pletes the code achieved based on Matlab Butterworth lowpass filter and highpass filtering and analyzes the results. Meanwhile important statements of the procedures are explained. The fourth part of this article is the most important chapter and focuses on the two methods and algorithms of image denoising based on wavelet domain, which are the wavelet domain thresholding method and wavelet wiener filter method. In wavelet thresholding method, the paper focuses on the three steps of wavelet thresholding and discusses the traditional classical threshold methods,which are soft, and the threshold hard threshold law, and introduces four ways of determining the four ways include a single threshold value, interval threshold based on the zero mean normal confidence, the largest minimum threshold value and ideal threshold paper pletes achieving code of wavelet thresholding method and paratively analyzes the results of wavelet thresholding method and the results of denoising filter method. In wavelet wiener filter ,the paper method focuses on the basic principle of wavelet wiener filter, achieves simulation results of wavelet wiener filter method, and pares the results of wavelet wiener filter method with the results of the wiener filter method. Keywords : image denoising, Wiener filter, filtering, wavelet transform, threshold 第 1 章 緒論 圖像去噪的發(fā)展趨勢 圖像信號處理中最困難的問題之一是 :怎樣濾出圖像中的噪聲而又不模糊圖像的特征及邊緣。本文提出 兩種新 的 算法，即中值濾波的改進算法 即 自適應(yīng)加權(quán)算法 ， 和 自適應(yīng)平滑濾波的改進算法。摘 要 數(shù)字圖像在其形成、傳輸和記錄的過程中，由于成像系統(tǒng)、傳輸介質(zhì)和記錄設(shè)備的不完善往往使得獲取的圖像受到多種噪 聲的污染。并且也得出 這兩種算法 的仿真結(jié)果，并且對 結(jié)果 進行分析。傳統(tǒng)的圖像去噪方法有兩類 :一類是頻率域方法，另一類是空間域方法。 [1] 研究圖像去噪的理由與意義 圖像在其被獲取或傳輸過程中經(jīng)常會受到噪聲污染，去噪的目的就是在濾除噪聲的同時盡可能地保留重要的信號特征。在一維下的中值濾波算法定義為 :當 n為奇數(shù)時 ,n 個數(shù) x1,x2， ... ...， xn的中值就是按數(shù)值大小順序處于中間位置的數(shù) 。)。% 進行 5*5中值濾波 K3=medfilt2(I,[7,7])。這時 ,可適當減小中心元素的權(quán)重 ,而增大兩邊元素權(quán)重 ,這樣才能保邊界和保細節(jié)。 待處理圖像信噪比： ? ? ? ?1lg10,2,2????????????? ??ji ijijji ij XSSS N R 輸出圖像信噪比： ? ?2lg10,2,2???????????????????? ??? ??ji ijijji ijYSSSN R 其中 x， y表示各點位置，在本例中 x， y∈ [1， 256]本算法簡單 ,易實現(xiàn)，且濾波效果較標準中值濾波濾波效果有所改進 ,具有良好的邊緣保持特性，且當噪聲密度越大時 ,濾波效果越好。算法在實現(xiàn)時采用圖 2所示的領(lǐng)域形狀，其中： 1個矩形鄰域， 4個五邊形鄰域和 4 個六邊形鄰域。 根據(jù)數(shù)學定理可知 ,采用與梯度算子計算速度同樣快的區(qū)域灰度極差作為判斷局部區(qū)域的均勻程度 、效果是 一樣的。采用該濾波器在抑制噪聲的同時，圖像邊緣的模糊程度大大減小，沒有振鈴現(xiàn)象產(chǎn)生。 %加入椒鹽噪聲 figure, imshow(J) 。 n1=fix(N1/2)。 figure,imshow(x3)。 pepper39。d0=50。 x2=ifft2(result)。這種方法我們具體應(yīng)用在印刷品圖像檢測系統(tǒng)中。本文采用理想閾值法中的 GCV（ GeneralizedCross Validation） 閾值公式求取最優(yōu)閾值。圖像及噪聲經(jīng)過小波分解后的各尺度的系數(shù)分布情況會影響到去噪結(jié)果，而小波基的選取又在 一定程度上影響著分解后的小波系數(shù)分布，因而，小波基選取的好壞直接影響到去噪的效果。窗口的大小和形狀有時對濾波效果影響很大。由于高斯噪聲經(jīng)小波變換后仍呈高斯分布 ,信號的能量只分布在一小部分系數(shù)上所以對小波分解后的各層細節(jié)系數(shù)采用閾值處理可保留大部分信號系數(shù) ,去除大部分高斯白噪聲。,0,)。den39。,2,thr,sorh,keepapp)。另外，在圖像去噪的過程中不可避免地會有細節(jié)信息的丟失。鄰域的大小決定在多少個數(shù)值中求中值，窗口的形狀決定在什么樣的幾何空間中取元素計算中值。 但在細節(jié)點多或細節(jié)線多的部分 ,有些細節(jié)點被當成噪聲點去除了。gaussian39。 [thr,sorh,keepapp]=ddencmp(39。sym439。實驗結(jié)果表明，該方法的去噪效果明顯好于中值濾波法。此時 ,維納濾波的形式可簡化為 ： ? ?5,22ayxEEa yx ?????????????? ? 其中 E[]表示變量的數(shù)學期望 ,?x 為 x的最優(yōu)線性估計。 M 值 ,根據(jù) (3)式和 (4)式 ,由待處理圖像的小波系數(shù) y 求各個qi,j (14)式進行閾值化處理。圖 b給出了改進算法較原算法所提高的 PSNR 隨噪聲方差σ 2的變化。 提出了圖像 小波域維納濾波去噪算法的一種改進算法 ,指出在維納濾波之前 ,對圖像的小波變換系數(shù)進行閾值化處理 ,可以有效提高圖像的 PSNR。分析比較了幾種經(jīng)典的閾值估計方法，介紹了圖像小波維納濾波算法及其改進，該算法的去噪效果都優(yōu)于目前常用算法，具有一定的合理性和實用性。 [3]Astola of nonlinear digital ,U. S. A:CRC Pres,1997. [4]劉貴中 ， 小波分析及其應(yīng)用，西安電子科技大學出版社， 1992。 [17]侯建華、田金文、柳健，一種小波域與空域相結(jié)合的圖像濾波法，紅外與激光工程，第 35 卷第一期。 [19]張海英、李彥 斌、潘永湘，一種基于圖像邊緣檢測的小波閾值去噪方法，