【正文】
=- m gh ,故有 E 初 = m gH =12m v2+ Ep′ , 解得 v = 2 g ? H + h ? . 答案 m gH 2 g ? H + h ? 1. (雙選 )如圖 536 所示,細(xì)繩跨過(guò)定滑輪懸掛兩個(gè)物體 M 和 m,且 Mm,不計(jì)摩擦力及空氣阻力,系統(tǒng)由靜止開(kāi)始運(yùn) 動(dòng)的過(guò)程中 A. M、 m 各自的機(jī) 械能分別守恒 B. M 減少的機(jī)械能等于 m 增加的機(jī)械能 C. M 減少的重力勢(shì)能等于 m 增加的重力勢(shì)能 圖 536 D. M 和 m 組成的系統(tǒng)機(jī) 械能守恒 答案: BD 題型三 多物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用 解析: M 和 m 各自受重力和繩的拉力,且拉力大小相等,方向相反. M 下落的過(guò)程中,繩的拉力對(duì) M 做負(fù)功, M 的機(jī)械能減少; m 上升的過(guò)程中,繩的拉力對(duì) m 做正功,機(jī)械能增加;由于繩在兩側(cè)上升下降的距離相等,即所做正負(fù)功絕對(duì)值相等,則 M 和 m 系統(tǒng)機(jī)械能守恒. M 減少的重力勢(shì)能一部分轉(zhuǎn)化為 m的重力勢(shì)能,一部分轉(zhuǎn)化為 M 和 m 的動(dòng)能,所以 AC 錯(cuò)誤,選擇 BD. 下圖是某種過(guò)山車(chē)簡(jiǎn)易模型的一部分,它由一段水平軌道和一個(gè)在豎直平面內(nèi)的光滑圓形軌道組成, B 、 C 分別是此圓形軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn),半徑 R = 1 m .一個(gè)質(zhì)量為 m = 1 kg的小球 ( 可視為質(zhì)點(diǎn) ) ,從軌道的左側(cè) A 點(diǎn)以 v 0 = 10 m /s 的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng), A 、 B 間距 L = 9 m .小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù) μ = ,取 g = 10 m /s2,試求: 題型四 機(jī)械能守恒定律與其它知識(shí)的綜合應(yīng)用 (1) 小球到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)的速度大??; (2) 小球經(jīng)過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn) C 時(shí),小球?qū)壍赖淖饔昧Γ? 解析 ( 1) 由動(dòng)能定理可得 - μ m gL =12m v2B-12m v20 所以小球到達(dá) B 點(diǎn)時(shí)的速度 vB= 8 m /