一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系(完整版)
【正文】 +x2= 2(k1) , x1x2=k2 ∴ X12+x22=(x1+x2)22x1x2=4(k1)22k2=2k28k+4 由 X12+x22 =4，得 2k28k+4＝ 4 解得 k1=0 , k2=4 經(jīng)檢驗， k2=4不合題意，舍去。 25 6 0x k x? ? ?k例 已知方程 求它的另一個根及 的一個根是 2 的值。吳治艷 一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式： x= aacbb242 ???(b24ac≥ 0) （ 1） x27x+12=0 (2)x2+3x4=0 (3) 2x2+3x2=0 解下列方程并完成填空： 方程 兩根 兩根和 X1+x2 兩根積 x1x2 x1 x2 x27x+12=0 x2+3x4=0 2x2+3x2=0 3 4 12 7 1 3 4 4 1 2 2123?一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系： 如果方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個根是 x1 , x2 , 那么 x1+x2= , x1x2= ab?ac（韋達定理） 注：能用根與系數(shù)的關(guān)系的前提條件為 b24ac≥0 韋達（ 1540－ 1603） 韋達是法國
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