【正文】 分為如下兩類： 一類是基于控制頂點幾何信息的離散化方法，這類 方法主要著眼于原曲線的控制頂點和導(dǎo)矢等幾何信息進(jìn)行降階。 雖然 Bezier曲線的降 階問題研究得比較多，但都很少有討論采用中點分割與基本降階相結(jié)合并考慮誤差具體進(jìn)行一次降二階的情況。該顯示器用一個類似示波的陰極射線管 (CRT)來顯示一些簡單的圖形。經(jīng)過反復(fù)的選代設(shè)計，便可利用結(jié)果數(shù)據(jù)輸出零件表、材料單、加工流程和工藝卡。尤其在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域。在自然景物仿真這項技術(shù)中我們需要過行消除隱藏線及面、明暗效應(yīng)、顏色模型、紋理、光線跟蹤，輻射度等工作。在生成幾幅被稱作“關(guān)鍵幀”．連續(xù)播放時 2個關(guān)健幀就被有機的結(jié)合起來了。這是電影界最高的殊榮。 還有將可視化用于天氣預(yù)報。所以實際中，更多 9 的是以 Visual C++。所以實際中，更多的是以 Visual C++平臺。最大的缺點是對于模版的支持比較差。 三次 Bezier曲線寫成坐標(biāo)分量的形式如下： x(u)﹦ (u3﹢ 3u2﹣ 3u﹢ 1)x0﹢ (3u3﹣ 6u2﹢ 3u)x1﹢ (3u3﹢ 3u2)x2﹢ u3x3 y(u)﹦ (u3﹢ 3u2﹣ 3u﹢ 1)y0﹢ (3u3﹣ 6u2﹢ 3u)y1﹢ (3u3﹢ 3u2)y2﹢ u3y3 z(u)﹦ (u3﹢ 3u2﹣ 3u﹢ 1)z0﹢ (3u3﹣ 6u2﹢ 3u)z1﹢ (3u3﹢ 3u2)z2﹢ u3z3 實際生成曲線時，取一合適的步長，控制 u從 0到 1變化，求出一系列 (x, y)坐標(biāo)點，將其用小線段順序連接起來，就可以得到一條 Bezier曲線。 11 float points_y[nPoints+1]。 pdcTextOut(200,150,三次 Bezier曲線 )。 coeff_y[2]=13。 pdcMoveTo(110,110)。 } 程序運行效果圖： 圖 Bezier曲線 4 三 次 B 樣條曲線的繪制 三 次 B樣條曲線的 介紹 工程上常用的是三次 B樣條曲線函數(shù)式為： ???30 3, )()( k kk uFPuP u?[0, 1] 其 中： ??? ? ?????kjjjk jkuCuF 303133, )3()1(!31)( 展開有： F0,3(u)﹦ (u3﹢ 3u2﹣ 3u﹢ 1 )/6； F1,3(u)﹦ (3u3﹣ 6u2﹢ 4)/6； F2,3(u)﹦ (3u3﹢ 3u2﹢ 3u﹢ 1 )/6； F3,3(u)﹦ u3 /6。 （ 6） 控制多邊形是 B樣條曲線的線性近似，若進(jìn)行節(jié)點插入或升階會更加近 似；次數(shù)越低， B樣條曲線越逼近控制頂點 （ 7） 如圖 ，設(shè) P0 , P1,...,Pn為 B樣條曲線的控制多邊形 ，某平面與 B樣條曲線的交點個數(shù)不多于該平面與其控制多邊形的交點個數(shù) 14 圖 三次 B樣條曲線的繪制： 畫出三次 B樣條曲線曲線。 int cx,cy,i,n。 a2=(x[2]2*x[1]+x[0])/2。i=n。 } pdcDeleteDC()。 double r,p,th,x,y,pi。 for(p=1。 gy=int(cy+y)。 2020年 12月，當(dāng)我 知道我的選題通知后，我開始著手準(zhǔn)備論文，開始的，對于論文的題目都有些不懂，不明白論文要寫那些方面， 而且既然決定開始寫的話，就必須確定自己要寫那些方面，于是我主動去找我的導(dǎo)師，卜飛宇老師，及時與他溝通，通過老師的耐心指導(dǎo)和幫助，我確立了我要寫的方向。 這就是我畢業(yè)設(shè)計的準(zhǔn)備過程，有許多的困難，但是我最后還是挺過來了，感謝卜老師的幫助，沒有你的幫助，我不可能這么順利的完成。 內(nèi)部資料 請勿外傳 9JWKf wvGt YM*Jgamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$ UE9wEwZQcUE% amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。qYpEh5pDx2zVkumamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 qYpEh5pDx2z Vkum amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz84! z89Am v^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YW Rr Wwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^ Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 ksv*3t nGK8! z 89Am v^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。 ksv*3t nGK8!z89Am YW pazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 MuWFA5uxY7JnD6 YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE% amp。 MuWFA5uxY7JnD6YW RrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 MuW FA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK! zn% Mz849Gx^Gj qv^$U*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE% amp。MuWFA5uxY7JnD6YWRr Wwc^vR9CpbK! zn%Mz849Gx^Gj qv^$U*3tnGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 MuWFA5ux^Gj qv^$UE9wEwZQcUE%amp。 qYpEh5pDx2zVkum amp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。 qYpEh5pDx2zVkumamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。 ksv*3t nGK8! z89Am YWpazadNuKNamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 ksv*3t nGK8!z89Am YWpazadNuKNamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。 gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。gTXRm 6X4NGpP$vSTTamp。 QA9wkxFyeQ^! djsXuyUP2kNXpRWXm Aamp。 BSPline高階元方法在三維水彈性力學(xué)中的應(yīng)用 [J].船舶力學(xué)， 2020,4(1):1723. [5] 孫玉文，陳偉卿 .B樣條技術(shù)在 RPM切片數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用 [J]。 老師對于我準(zhǔn)備的資料抱有了肯定的態(tài)度，我一起討論我準(zhǔn)備的東西，從中找出那些東西可以再論文中用到，那些不能用， 2020年 2月，由于自己覺得很多專業(yè)知識不夠，因此在外面開始培訓(xùn)，至此不能經(jīng)常跟老師見面，不夠還是經(jīng)常電話和網(wǎng)上交流論文的相關(guān)信息。}//,RGB(255,0,0))。p=){ for(th=0。n=2。 16 正葉線源碼 及效果圖 void CMyView::OnDrawLeaf() { CClientDC *pdc=new CClientDC(this)。 t2=t*t。 b0=(y[0]+4*y[1]+y[2])/6。 double t,t2,t3,a0,a1,a2,a3,b0,b1,b2,b3,dt,xa,ya。 CClientDC *pdc=new CClientDC(this)。 三次 B樣條曲線的 性質(zhì) （ 1）嚴(yán)格的凸包性：曲線嚴(yán)格位于控制多邊形的凸包 內(nèi)，如果 u∈ [ ui ,ui+1), p≤ imp1， C(u)位于控制頂點 Pip? .,Pi所建立的凸包內(nèi)，如圖 。i=nPoints。 pdcMoveTo(110,110)。 coeff_x[0]=10。 degree=3。 （ 3）凸包性 ： Bezier曲 線落在特征多邊形頂點所形成的凸包內(nèi)。僅支持 Windows操作系統(tǒng)。 比如 ，它允許用戶進(jìn)行遠(yuǎn)程調(diào)試，單步執(zhí)行等。 Visual C++，包括 編輯器 、調(diào)試器以及程序向?qū)?AppWizard、類向?qū)?Class Wizard等開發(fā)工具?？傊嬎銠C圖形學(xué)的應(yīng)用 給人類帶來了很多益處。這是一個傳統(tǒng)的藝術(shù)家無法實現(xiàn)也不可想象的。近年來人們普遍將注意力轉(zhuǎn)向基于物理模型的計算機動畫生成方法。而且還必須處理物體表面的明暗效應(yīng)，以便用不同的色彩灰度來增加圖形的真實 感。依靠精密機械做腦部手術(shù)是目前醫(yī)學(xué)上很熱門的課題。在電子工業(yè)中，計算機圖形學(xué)應(yīng)用到集成電路印刷電路板．電子線路和網(wǎng)絡(luò)分析等方面的優(yōu)勢十分明顯。計算機 圖形學(xué)處 于準(zhǔn)備和醞釀時期并稱之為：“被動式”圖形學(xué)。簡單地說，計算機圖形學(xué)的主要研究內(nèi)容就是研究如何在計算機中表示圖形、以及利用計算機進(jìn)行圖形的計算、處理和顯示的相關(guān)原理與算法。zicurvsand Surfaces” [12]通過原曲線與待求曲線所圍面積的極小來反求降階后曲線的控制頂點，給出了一種降階算法； Lodha 和 Warren 的“ Degreere Duction of Bezier Simplexes” [13]的算法進(jìn)一步考慮了一般的Bezier單形 A，利用插值和凸組合技巧，先構(gòu)造 k個 d次的 Bezier單形 Ak， dK，使Ak在第 k個角點處與 A保持有直至 d次的公共導(dǎo)數(shù) ,再求 K個凸組合系數(shù)，在理論上可以解決 Bezier曲線和曲面的降階問題，但算法過于繁瑣，且缺乏直觀的幾何意義，效率也不是很高；在國內(nèi)的研究情形里， 1997~