20xx屆中考數(shù)學(xué)查漏補(bǔ)缺第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第15講二次函數(shù)一元二次方程(完整版)
【正文】 考點(diǎn) 2 二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的圖象特征與 a、b、 c及判別式 b2－ 4ac的符號之間的關(guān)系 項(xiàng)目 字母 字母的符號 圖象的特征 a 0 開口向上 a a 0 開口向下 b ＝ 0 對稱軸為 y軸 ab 0( b 與 a 同號 ) 對稱軸在 y軸左側(cè) b ab 0( b 與 a 異號 ) 對稱軸在 y軸右側(cè) 第 15講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 c ＝ 0 經(jīng)過原點(diǎn) c 0 與 y 軸正半軸相交 c c 0 與 y 軸負(fù)半軸相交 b2－ 4 ac ＝ 0 與 x 軸有惟一交點(diǎn) ( 頂點(diǎn) ) b2－ 4 ac 0 與 x 軸有兩個(gè)不 同交點(diǎn) b2－4 ac b2－ 4 ac 0 與 x 軸沒有交點(diǎn) 特殊 關(guān)系 當(dāng) x ＝ 1 時(shí)， y ＝ a ＋ b ＋ c 當(dāng) x ＝－ 1 時(shí)， y ＝ a － b ＋ c 若 a ＋ b ＋ c 0 ，即 x ＝ 1 時(shí)， y 0 若 a － b ＋ c 0 ，即 x ＝－ 1 時(shí)， y 0 第 15講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 考點(diǎn) 3 二次函數(shù)圖象的平移 將拋物線 y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)用配方法化成 y＝ a(x－h(huán))2＋ k(a≠0)的形式，而任意拋物線 y＝ a(x－ h)2＋ k均可由拋物線 y＝ ax2平移得到，具體平移方法如圖 15－ 1： 圖 15－ 1 第 15講 ┃ 考點(diǎn)聚焦 [注意 ] 確定拋物線平移后的解析式最好利用頂點(diǎn)式，利用頂點(diǎn)的平移來研究圖象的平移． 第 15講 ┃ 歸類示例 歸類示例 ? 類型之一 二次函數(shù)與一元二次方程 命題角度： 1．二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系； 2．圖象法解一元二次方程； 3．二次函數(shù)與不等式 (組 )． 例 1 拋物線 y＝ x2－ 4x＋ m與 x軸的一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)為 (1，0)，則此拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是 ________． (3， 0) [解析 ] 把 (1， 0)代入 y＝ x2－
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