20xx屆中考數(shù)學(xué)查漏補缺第一輪基礎(chǔ)復(fù)習(xí)第15講二次函數(shù)一元二次方程(存儲版)
【正文】 [2020重慶 ] 已知二次函數(shù) y＝ ax2＋ bx＋ c(a≠0)的圖象如圖 15－ 4所示， 對稱軸 x＝－ .下列結(jié)論中，正確的是 ( ) A． abc0 B． a＋ b＝ 0 C． 2b＋ c0 D． 4a＋ c2b 第 15講 ┃ 歸類示例 命題角度： 1. 二次函數(shù)的圖象的開口方向，對稱軸，頂點坐標，與坐標軸的交點情況與 a， b， c的關(guān)系； 2. 圖象上的特殊點與 a， b， c的關(guān)系． 圖 15－ 4 D 第 15講 ┃ 歸類示例 [ 解析 ] A 項， ∵ 開口向上， ∴ a ＞ 0. ∵ 與 y 軸交于負半軸， ∴ c ＜ 0. ∵ 對稱軸在 y 軸左側(cè)， ∴ －b2 a＜ 0 ， ∴ b ＞ 0 ， ∴ abc ＜ 0 ，故本選項錯誤； B 項， ∵ 對稱軸x ＝－b2 a＝－12， ∴ a ＝ b ，故本選項錯誤； C 項，當(dāng) x ＝ 1 時， a ＋ b ＋ c ＝ 2 b ＋ c ＜0 ，故本選項錯誤； D 項， ∵ 對稱軸為直線 x ＝－12，圖象與 x 軸的一個交點的橫坐標 x 1 的取值范圍為 x 1 ＞ 1 ， ∴ 與 x 軸的另一個交點的橫坐標 x 2 的取值范圍為 x 2 ＜－2 ， ∴ 當(dāng) x ＝－ 2 時， 4 a － 2 b ＋ c ＜ 0 ，即 4 a ＋ c ＜ 2 b ，故本選項正確 ． 故選 D. 第 15講 ┃ 歸類示例 二次函數(shù)的圖象特征主要從開口方向、與 x軸有無交點，與 y軸的交點及對稱軸的位置，確定 a， b， c及 b2－ 4ac的符號，有時也可把 x的值代入，根據(jù)圖象確定 y的符號． ? 類型之四 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合運用 例 5 [2020揚州 ]將拋物線 y＝ x2＋ 1先向左平移 2個單位 ， 再向下平移 3個單位 ， 那么所得拋物線的函數(shù)關(guān)系式是 ( ) A． y＝ (x＋ 2)2＋ 2 B． y＝ (x＋ 2)2－ 2 C． y＝ (x－ 2)2＋ 2 D． y＝ (x－ 2)2－ 2 B [解析 ] 拋物線 y＝ x2＋ 1的頂點為 (0， 1)，將點 (0， 1)先向左平移 2個單
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