1立體幾何中的向量方法(3)(完整版)
【正文】 1 , 1 , 0) ,( 0 , 0 , 1 ) , ( 0 , 0 , 1 )( 1 , 0 , 1 ) , ( 1 , 0 , 1 )ABCDD B C? ? ? ?1則則 A1 1 1 11 1 1 1 1 11 1 1/ / . / // / . / / ./ / .A D B C A D B CA D C B D A B C B DA BD C B D??即 直 線 ，則 平 面 同 理 右 證 ： 平 面平 面 平 面1A 1B1 1 1 11 1 12 . ,: //A B C D A B C DA B D C B D例 在 正 方 形 中求 證 平 面 平 面X Y Z 1A1 B1CABCD1D評注： 由于三種平行關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化， 所以本題可用邏輯推理來證明。,39。,39。 39。 39。C BC39。向量法 39。ABC A B CAA ABCA C AB BC AB????練 習(xí) ：在 三 棱 柱 中 ，底 面 是 正 三 角 形 ， 底 面 ，求 證 ：A39。),1,0(39。 ( 0 , 2 , )A B h A C h B C h? ? ? ? ? ? ? ?2220 39。 39。 兩種方法經(jīng)常結(jié)合起來使用。, 39。 0 2 0 . 39。C BC39。 39。39。39。, 39。,39。 ( 1 , 1 , 2) ( 0 , 2 , 1 ) 039。 39。 39。 立體幾何中的向量方法（ 3） xxz 利用向量解決平行與垂直問題 一、復(fù)習(xí) 用空間向量解決立體幾何問題的“三步曲” （ 1）建立立體圖形與空間向量的聯(lián)系，用空間向量表示問題中涉及的點(diǎn)、直線、平面，把立體幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題； （ 2）通過向量運(yùn)算，研究點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系以及它們之間距離和夾角等問題； （ 3）把向量的運(yùn)算結(jié)果“翻譯”成相應(yīng)的幾何意義。 39。 39。 , 39。.ABC D A B C DC C BDA F BDE??例 3在 正 方 體 中 .E,F 分 別 是 的 中 點(diǎn) .求 證 ： 平 面F E X Y Z 評
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