2121配方法、公式法(完整版)
【正文】 識點 1 直接開平方降次法 【 例 1】 用直接開平方降次法解下列方程： (1)3x2－ 1＝ 5； (2)4(x－ 1)2－ 9＝ 0； (3)4x2＋ 16x＋ 16＝ 9. 思路點撥： 上面的方程都能化成 x2＝ p 或 (mx＋ n)2＝ p(p≥0) 的形式，那么可得 x ＝ 177。 5 ， 即 x 1 ＝－ 2 － 5 ， x 2 ＝－ 2 ＋ 5 . 【 跟蹤訓練 】 3． (2020 年甘肅蘭州 )用配方法解方程 x2－ 2x－ 5＝ 0 時，原 ) C 方程應變形為 ( A． (x＋ 1)2＝ 6 C． (x－ 1)2＝ 6 B． (x＋ 2)2＝ 9 D． (x－ 2)2＝ 9 4．用配方法解方程： (1)x2－ 4x－ 3＝ 0； (2)4x2－ 7x－ 2＝ 0. 解： (1)移項，得 x2－ 4x＝ 3. 配方，得 x2－ 4x＋ 4＝ 3＋ 4， 即 ( x － 2)2＝ 7 ， x － 2 ＝ 177。 492 3＝5177。 132 3＝1 1177。98. ∴ x 1 ＝－14， x 2 ＝ 2. 知識點 3 公式法 (重點 ) 【 例 3】 用公式法 解下列方程． (1)2x2－ 4x－ 1＝ 0。 p ( p ≥ 0) ． 解： (1)3x2－ 1＝ 5 可化成 x2＝ 2， 則原方程的解為 x1＝－ 2 ， x2＝ 2 . (2) 4( x － 1)2－ 9 ＝ 0 可化成 ( x － 1)2＝94. 兩邊開平方，得 x － 1 ＝ 177。 b 2．配方法 通過配成 ________________來解一元二次方程的方法叫 做 配方法．配方是為了 ________ ，把一個一元二次方程轉(zhuǎn)化為 __________________來解． 注意： 配方法的一般步驟： ①把常數(shù)項移到等號的右邊； ②把二次項的系數(shù)化為 1； ③等式兩邊同時加上
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