蘇教版高中數(shù)學(xué)選修2-321隨機(jī)變量及其概率分布2篇(完整版)
【正文】 P? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?． 2．練習(xí)：課本第 48 頁 練習(xí)第 3題 五．回 顧小結(jié)： 1．隨機(jī)變量及其分布列的意義； 2．隨機(jī)變量概率分布的求解． 六．課外作業(yè)： 。 隨機(jī)變量及其概率分布（ 1） 教學(xué)目標(biāo) （ 1）在對具體問題的分析中，了解隨機(jī)變量、離散型隨機(jī)變量的意義，理解取有限值的離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念； （ 2）會求出某些簡單的離散型隨機(jī)變量的概率分布，認(rèn)識概率分布對于刻畫隨機(jī)現(xiàn)象的重要性； （ 3）感受社會生活中大量隨機(jī)現(xiàn)象都存在著數(shù)量規(guī)律，培養(yǎng)辨證唯物主義世界觀． 教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn) （ 1）理解取有限值的隨機(jī)變量及其分布列的概念； （ 2）初步掌握求解簡單隨機(jī)變量的 概率分布． 教學(xué)過程 一．問題情境 在一塊地里種下 10棵樹苗，成活的樹苗棵數(shù) X 是 0， 1，?， 10中的某個數(shù)； 拋擲一顆骰子，向上的點(diǎn)數(shù) Y 是 1， 2， 3， 4， 5， 6中的某一個數(shù)； 新生嬰兒的性別， 抽查的結(jié)果可能是男，也可能是女．如果將男嬰用 0 表示，女嬰用 1表示，那么抽查的結(jié)果 Z 是 0和 1中的某個數(shù)； ?? 上述現(xiàn)象有哪些共同特點(diǎn)？ 二．學(xué)生活動 上述現(xiàn)象中的 X ， Y ， Z ，實(shí)際上是把每個隨機(jī)試驗(yàn)的基本事件都對應(yīng)一個確定的實(shí)數(shù)，即在試驗(yàn)結(jié)果（樣本點(diǎn)）與實(shí)數(shù)之間建立了一個映射． 例如，上面的植樹問題中成活的樹苗棵數(shù) X ： 0X? ，表示成活 0 棵； 1X? ，表示成活 1棵；?? 三．建構(gòu)數(shù)學(xué) 1．隨機(jī)變量： 一般地，如果隨機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果，可以用一個變量來表示，那么這樣的 變量叫做 隨機(jī)變量 ．通常用大寫拉丁字母 X ， Y ， Z （或小寫希臘字母 ? ， ? ， ? ）等表示，而用小寫拉丁字母 x ， y ， z （加上適當(dāng)下標(biāo)）等表示隨機(jī)變量取的可能值． 如：上面新生嬰兒的性別 Z 是一個隨機(jī)變量， 0Z? ，表示新生嬰兒是男嬰； 1Z? ，表示新生嬰兒是女嬰． 例 1．（ 1）擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，用 X 表示擲得正面的次數(shù)，則隨機(jī)變量 X 的可能取值有哪些？ （ 2）一實(shí)驗(yàn)箱中裝有標(biāo)號為 1， 2， 3， 3， 4的五只白鼠，從中任取一只，記取到的白鼠的標(biāo)號為 Y ，則隨機(jī)變量 Y 的可能取值有哪些？ 解 （ 1）拋擲硬幣是隨機(jī)試驗(yàn)，結(jié)果有兩種可能，一種是正面向上，另一種是反面向上，所以變量 X 的取值可能是 1（正面 向上），也可能是 0（反面向上），故隨機(jī)變量 X 的取值構(gòu)成集合 {0， 1}． （ 2）根據(jù)條件可知，隨機(jī)變量 Y 的可能值有 4種，它的取值集合是 {1， 2， 3， 4}． 說明 ： (1)引入了隨機(jī)變量后，隨機(jī)事件就可以用隨機(jī)變量來表示 (2) 在例 1（ 1）中，隨機(jī)事件“擲一枚硬幣，正面向上”可以用隨機(jī)變量表示為 { 1}X? ，隨機(jī)事件“擲一枚硬幣，反面向上
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