高中數(shù)學(xué)131三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式一學(xué)案新人教a版必修4(完整版)
【正文】 ，又是后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容的基礎(chǔ)，廣泛應(yīng)用于求任意角的三角函數(shù)值以及有關(guān)三角函數(shù)的化簡、證明等問題． 2．這組誘導(dǎo)公式的推導(dǎo)思路是：首先確定角 180176。) ＝ ， cos??? ???－ π3 ＝ ， tan??? ???－ 54π ＝ . 探究點(diǎn)四 誘導(dǎo)公式四 (1)公式內(nèi)容： － α ＝ sin α ， － α ＝－ cos α ， － α ＝－ tan α . (2)公式推導(dǎo)：請寫出誘導(dǎo)公式四的推導(dǎo)過程． 方法一：如圖，設(shè)角 α 的終邊與單位圓相交 于 P1(x， y)，由于角 π － α 與 α 的終邊關(guān)于 y 軸對稱，因此角 π － α 的終邊與單位圓相交于 P2(－ x， y)， 則 sin α ＝ y， cos α ＝ x， tan α ＝ yx； sin(π － α )＝ ＝ ， cos(π － α )＝ ＝ ， tan(π － α )＝ y－ x＝－ yx＝ . 方法二：由誘導(dǎo)公式二和誘導(dǎo)公式三可得： sin(π － α )＝ sin[π ＋ (－ α )]＝－ sin(－ α )＝ sin α ， cos(π － α )＝ ＝ ＝ . tan(π － α )＝ ＝ ＝ . 即 sin(π － α )＝ ， cos(π － α )＝ ， tan(π － α )＝ . (3)公式作用：將第二象限角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為第一象限角的三角函數(shù)． 例如， sin 480176。 ＝ cos(180176。cos αsin αcos α ； (2)cos??? ???－ 203π ； (3)tan(－ 1 845176。) ＝－ cos 60176。 ＝ ， tan 135176。 ＋ α 角為第一研究對象，－ α 角為第二研究對象，正是化歸思想的運(yùn)用．利用誘導(dǎo)公式把求任意角的三角函數(shù)值轉(zhuǎn)化為求
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