高中數學142正弦函數、余弦函數的性質二學案新人教a版必修4(完整版)
【正文】 ＝ 時，取得最小值－ 1. 對于余弦函數 y＝ cos x， x∈R 有： 當且僅當 x＝ 時，取得最大值 1；當且僅當 x＝ 時，取得最小值－ 1. 【 探究點二 】 正、余弦函數的單調性 正弦函數和余弦函數都是周期函數，且周期都是 2π ，首先研究它們在一個周期區(qū)間上函數值的變化情況，再推廣到整個定義域． (1)函數 y＝ sin x， x∈ ??? ???－ π2， 3π2 的圖象如圖所示： 觀察圖象可知： 當 x∈ __________時，曲線逐漸上升，是增函數， sin x的值由－ 1增大到 1； 當 x∈ __________時，曲線逐漸下降，是減函數， sin x的值由 1減小到－ 1. 推廣到整個定義域可得： 當 x∈ ___________________________時，正弦函數 y＝ sin x是增函數，函數值由－ 1增大到 1； 當 x∈ ___________________________時，正弦函數 y＝ sin x是減函數，函數值由 1減小到－ 1. (2)函數 y＝ cos x， x∈[ － π ， π] 的圖象如圖所示： 觀察圖象可知： 當 x∈ __________時，曲線逐漸上升，是增函數， cos x的值由－ 1增大到 1； 當 x∈ __________時，曲線逐漸下降，是減函數， cos x的值由 1減小到－ 1. 推廣到整個定義域可得： 當 x∈ ___________________________時，正弦函數 y＝ cos x是增函數，函數值由－ 1增大到 1； 當 x∈ ___________________________時，正弦函數 y＝ cos x是減函數，函數值由 1減小到－
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