高中物理第2章電場(chǎng)與示波器帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)習(xí)題課滬科版選修3-1(完整版)
【正文】 圖 1 (1)帶電小球在板間做何種運(yùn)動(dòng)？ (2)欲使小球剛好打到 A板， A、 B 間電勢(shì)差為多少？ 解析 (1)帶電小球在電 場(chǎng)外只受重力的作用做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中受重力和電場(chǎng)力作用做勻減速直線運(yùn)動(dòng)． (2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中重力和電場(chǎng)力做功，由動(dòng)能定理得 － mg(H＋ h)－ qUAB＝ 0－ 12mv20 解得 UAB＝ m[v20－ ＋2q 答案 見(jiàn)解析 二、帶電粒子在電場(chǎng)中的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)涉及帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，利用運(yùn)動(dòng)的合成與分解把曲線運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為直線運(yùn)動(dòng)研究，涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定 理、功能關(guān)系的綜合應(yīng)用． 例 2 如圖 2 所示，水平放置的兩平行金屬板，板長(zhǎng)為 10 cm，兩板相距 2 v0＝ 107 m/s的初速度從兩板中央水平射入板間，然后從板間飛出射到距板右端 L 為 45 cm、寬 D 為 20 cm 的熒光屏上． (不計(jì)電子重力，熒光屏中點(diǎn)在兩板間的中線上，電子質(zhì)量m＝ 10－ 31 kg，電荷量 e＝ 10－ 19 C)求： 圖 2 (1)電子飛入兩板前所經(jīng)歷的加速電場(chǎng)的電壓； (2)為使帶電粒子能射到熒光屏的所有位置，兩板間所加電壓的取值范圍． 解析 (1)設(shè)加速電場(chǎng)的電壓為 U1，由動(dòng)能定理可得 eU1＝ 12mv20－ 0 化簡(jiǎn)得 U1＝ mv202e 代入數(shù)據(jù)得 U1＝ 103 V. (2)如圖所示，設(shè)電子飛出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度為 v1，和水平方向的夾角為 θ，偏轉(zhuǎn)電壓為 U2，偏轉(zhuǎn)位移為 y，則： y＝ 12at2＝ U2e2dm( lv0)2 tan θ＝ vyv0＝ U2eldmv20＝ yl/2 由此看出，電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)，不論偏轉(zhuǎn)電壓多大，電子都像是從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的兩極板間中線的中點(diǎn)沿直線射出一樣，射出電場(chǎng)后電子做勻速直線運(yùn)動(dòng)恰好打在熒光屏的邊緣上，結(jié)合圖可得 tan θ＝ D/2L＋ l2＝ D2L＋ l U2＝ Ddmv20＋ 代入所有數(shù)據(jù)得 U2＝ 360 V 因此偏轉(zhuǎn)電壓在－ 360 V～ 360 V范圍內(nèi)時(shí)，電子可打在熒光屏上的任何位置． 答案 (1)103 V (2)－ 360 V～ 360 V 三、帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 交變電場(chǎng)作用下粒子所受的電場(chǎng)力發(fā)生改變，從而影響粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；由于電場(chǎng)力周期性變化，粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)也具有周期性；研究帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)需要分段研究，特別注意帶電粒子進(jìn)入交變電場(chǎng)的時(shí)間及交變電場(chǎng)的周期． 例 3 帶正電的微粒放在電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖 3 所示．帶電微粒只在電場(chǎng)力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法中正確的是 ( ) 圖 3 A．微粒在 0～ 1 s 內(nèi)的加速度與 1 s～ 2 s 內(nèi)的加速度相同 B．微粒將沿著一條直線運(yùn)動(dòng) C．微粒做往復(fù)運(yùn)動(dòng) D．微粒在第 1 s 內(nèi)的位移與第 3 s 內(nèi)的位移相同 解析 帶正電的微粒放在電場(chǎng)中，第 1 s 內(nèi)加速運(yùn)動(dòng)，第 2 s 內(nèi)減速至零，故 B、 D 對(duì)． 答案 BD 四、帶電粒子在電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng) 解決電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，關(guān)鍵是分析向心力的來(lái)源，指向圓心的力提供向心力，向心力的提供有可能是重力和電場(chǎng)力的合力，也有可能是單獨(dú)的重力或電場(chǎng)力．有時(shí)可以把電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)等效為豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)，找出等效 “最高點(diǎn) ”和 “最低點(diǎn) ”． 例 4 如圖 4 所示，半徑為 r 的絕緣細(xì)圓環(huán)的環(huán)面固定在水平面上，場(chǎng)強(qiáng)為 E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)與環(huán)面平行．一電量為＋ q、質(zhì)量為 m的小球穿在環(huán) 上，可沿環(huán)做無(wú)摩擦的圓周運(yùn)動(dòng)，若小球經(jīng) A點(diǎn)時(shí)，速度 vA的方向恰與電場(chǎng)垂直，且圓環(huán)與小球間沿水平方向無(wú)力的作用，求： 圖 4 (1)速度 vA的大??； (2)小球運(yùn)動(dòng)到與 A點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的 B 點(diǎn)時(shí)，對(duì)環(huán)在水平方向的作用力的大?。?
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