北師大版七下簡單的軸對稱圖形(完整版)
【正文】 CA將紙折疊； 把紙展開，得到折痕 CA 和 CB。 （ 3） 線段是軸對稱圖形。 B） 第三張：想一想（記作投影片167。因為 CD是公共邊，所以由“兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等”得：△ADC≌△ “全等三角形的對應邊相等”得： CA=CB. ［師］好，下面我們通過練習來熟悉掌握角平分線的性質(zhì)及 線段垂直平分線的性質(zhì) . Ⅲ .課堂練習 （一）課本 P193 隨堂練習 1 7－ 3，在 Rt△ ABC中， BD是角平分線， DE⊥ AB，垂足為 E， DE與 DC相等嗎？為什么？ 圖 7－ 3 答： DE與 DC相等 . 理由是：射線 BD是∠ ABC的平分線，點 D到角兩邊 BA、 BC的距離分別是線段 DE、 DC，所以： DE=DC （二）看課本 P191~193，然后小結(jié) . Ⅳ .課時小結(jié) 這節(jié)課通過探索簡單圖形軸對稱性的過程，了解了角的平分線、線段垂直平分線的有關性質(zhì) .同學們應靈活應用 這些性質(zhì)來解決問題 . Ⅴ .課后作業(yè) （一）課本 P193 習題 3. （二） P194~195 ： （ 1）等腰三角形的軸對稱性 . （ 2）等腰三角形的有關性質(zhì) . （ 3）等邊三角形的軸對稱性及其性質(zhì) . Ⅵ .活動與探究 如圖 7－ 4所示：要在街道旁修建一個奶站，向居民區(qū) A、 B提供牛奶，奶站應建在什么地方，才能使從 A、 B到它的距離之和最短 . 圖 7－ 4 ［過程］讓學生探索：在街道上找一點 C，使得 AC+BC 為最小 .通過學生活動，使他們懂得 ：只有 A、 C、 B在一直線上時，才能使 AC+BC最小，這時作點 A關于直線“街道”的對稱點 A′ ,然后連接 A′ B，交“街道”于點 C，則點 C就是所求的點 . ［結(jié)果］如圖 7－ 5. 圖 7－ 5 作點 A關于 l（街道看成是一條直線）的軸對稱點 A′，連接 A′ B與 l交于 C點 .奶站應建在 C點處，才能使從 A、 B到它的距離之和最短 . ●板書設計 167。 B） 沿對稱軸對 折，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的哪些特征？說說你的理由 . ［生甲］我沿等腰三角形的頂角平分線對折后，發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合，則說明等腰三角形的兩個底角相等，頂角的角平分線與底邊上的中線重合 . ［生乙］我也是沿等腰三角形的頂角的平分線對折，同樣發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合 .由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等，而且還可以知道：頂角的角平分線既是底邊上的中線，也是底邊上的高 . 圖 7－ 12 ［生丙］也可以通過三角形全等來說明 .即沿等腰三角形的頂角的平分線對折后，兩旁的部分完 全重合 .則說明這兩部分全等 .如圖 7－ 12： △ ABC中， AB=AC，如果 AD是∠ BAC的平分線，則∠ BAD=∠ AD是公共 邊，所以△ ABD與△ ACD全等，因此： BD=DC，∠ B=∠ C，∠ BDA=∠ CDA=21 ∠ BDC=90176。 2=60176。 2=30176。 大家應靈活應用這些性質(zhì) . Ⅴ .課后作業(yè) （一）課本 P196習題 4. （二） ： P197~198 軸對稱的基本性質(zhì)是什么？ Ⅵ .活動與探究 圖 7－ 16 7－ 16，在△ ABC中，過 C作∠ BAC的平分線 AD的垂線，垂足為 D， DE∥ AB交 AC于 E. 求證： AE=CE ［過程］通過分析、討論，讓學生進一步了解全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰 三角形的判定，平行線的性質(zhì) . 圖 7－ 17 ［結(jié)果］ 證明：延長 CD交 AB的延長線于 P，如圖 7－ 17. 在△ ADP和△ ADC中 . ????????????ADCADPADAD21 ∴△ ADP≌△ ADC ∴∠ P=∠ ACD 又∵ DE∥ AP， ∴∠ 4=∠ P ∴∠ 4=∠ ACD ∴ DE=EC. 同理可證： AE=DE. ∴ AE=CE. ●板書設計 167。－ 90176。 C） 等腰三角形是軸對稱圖形 . 等腰三
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