數(shù)據(jù)、模型與決策第五講統(tǒng)計(jì)決策(完整版)
【正文】 示第 i個(gè)方案在第 j種狀態(tài)下的收益 (或虧損 )值； Pj表示第j種狀態(tài)發(fā)生的概率； n為總共可能發(fā)生的狀態(tài)數(shù)目。根據(jù)歷史記錄，各種不合格率發(fā)生的概率資料如表 。 三、以最大可能性為準(zhǔn)則的決策方法 狀態(tài) 方案一 方案二 概率 引進(jìn)新生產(chǎn)線 /萬元 不引進(jìn)新生產(chǎn)線 /萬元 羊絨服裝熱繼續(xù) 羊絨服裝熱下降 期望收益 240 50 50 10 20 —— 博弈的分類 決策樹 法是把決策的有關(guān)問題列成樹狀圖表，然后對(duì)圖表中各種狀態(tài)和方案進(jìn)行期望值的計(jì)算，再比較期望值的大小，最后選出較好方案的決策方法。在建小廠方案上標(biāo)志“ ∥ ”，表示被淘汰方案。 五、貝葉斯決策方法 (2) 搜集補(bǔ)充資料，取得條件概率，包括歷史概率和邏輯概率，對(duì)歷史概率要加以檢驗(yàn)，辨明它是否適合計(jì)算后驗(yàn)概率。他們估計(jì)：當(dāng)新產(chǎn)品銷路好時(shí)，采用新產(chǎn)品可盈利 X11=8萬元；生產(chǎn)老產(chǎn)品，則因其他競(jìng)爭(zhēng)者會(huì)開發(fā)新產(chǎn)品，而使老產(chǎn)品滯銷，工廠可能虧損 X21=4萬元；當(dāng)新產(chǎn)品銷路不好時(shí)，采用新產(chǎn)品就要虧損 X12=3萬元；不采用新產(chǎn)品，就有可能用更多的資金來發(fā)展老產(chǎn)品，獲利 X22=10萬元。 第二套銷路差的方案： (1) 銷路差 (a2)時(shí)采用新產(chǎn)品方案 (U1)的期望值： E(U1/a2)=X11P(A1/a2)+X12P(A2/a2) =8 +(3) =(萬元 ) (2) 銷路差 (a2)時(shí)不采用新產(chǎn)品方案 (U2)的期望值： E(U2/a2)=X21P(A1/a2)+X22P(A2/a2) =(4) +10 =(萬元 ) 比較結(jié)果，選擇期望值最大方案 U2， E(U2/a2)=元。 五、貝葉斯決策方法 (3) 貝葉斯決策將主觀概率同調(diào)查結(jié)果這兩種信息結(jié)合起來進(jìn)行分析判斷，減少了判斷的片面性。 貝葉斯決策方法也有其局限性，主要表現(xiàn)在： (1) 它需要的數(shù)據(jù)多，計(jì)算工作量更大。 把以上所選銷路好 (a1)、銷路差 (a2)和銷路不確定 (a3)三套方案中期望值最大者與相對(duì)應(yīng)的概率相乘，得出調(diào)查修改后的期望利潤(rùn)值： E(U/a)=P(a1)E(U1/a1)+P(a2)E(U2/a2)+P(a3)E(U2/a3) = + + 3=(萬元 ) 五、貝葉斯決策方法 對(duì)比可知，在只作先驗(yàn)分析、不作進(jìn)一步的調(diào)查研究時(shí)，最佳方案所得期望利潤(rùn)值為 ，而如果作進(jìn)一步的調(diào)查研究，由于信息量的增加使決策更有把握，可能達(dá)到的期望利潤(rùn)值為 。 采用新產(chǎn)品方案 (U1)的期望值： (萬元 ) 不采用新產(chǎn)品方案 (U2)的期望值： (萬元 ) 五、貝葉斯決策方法 )3()()()()( 212111111 ????????? ??APXAPXAPXUE jnjj )4()()()()( 222121122 ??????????APXAPXAPXUE jnjj 以上所示的數(shù)據(jù)即為先驗(yàn)分析，可根據(jù)其中所列出的期望值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，選擇行動(dòng)方案 A1。 (4) 用后驗(yàn)概率進(jìn)行決策分析。概率分為 先驗(yàn)概率 和 后驗(yàn)概率 。 益損值 概率分枝 益損值 方案分枝
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