20xx高中數(shù)學(xué)人教b版必修二122空間中的平行關(guān)系平行直線word學(xué)案(完整版)
【正文】 2．注意：等角定理的逆命題不成立 . 課時(shí)作業(yè) 一、選擇題 1．已知 AB∥PQ ， BC∥QR ， ∠ABC ＝ 30176。 ，四邊形 ABCD1不是矩形，故 ⑤ 為假命題． 變式訓(xùn)練 1 A 例 2 證明 連接 PD并延長(zhǎng)交 AB于 M，連接 PE并延長(zhǎng)交 BC于 N，則 M為 AB的中點(diǎn)，N為 BC的中點(diǎn)， ∴MN∥AC ，又 PDDM＝ PEEN＝ 21， ∴DE∥MN ， ∴DE∥AC. 又 DEMN＝ PDPM＝ 23， ∴DE ＝ 23MN，又因 MN＝ 12AC， ∴DE ＝ 13AC. 變式訓(xùn)練 2 解 四邊形 EFGH是平行四邊形． 因?yàn)?AEEB＝ AHHD＝ CFFB＝ CGGD， 所以 △AEH∽△ABD ， △CFG∽△CBD. 設(shè) AEEB＝ AHHD＝ CFFB＝ CGGD＝ k(k≠1) ，則利用相似三角形的性質(zhì)，知 EH＝ kk＋ 1BD， FG＝ kk＋ 1BD，且 EH∥BD ， FG∥BD ，所以 EH FG，所以四邊形 EFGH是平行四邊形． 例 3 (1)證明 ∵AA′ 與 BB′ 交于點(diǎn) O， 且 AOOA′ ＝ BOOB′ ＝ 23， ∴AB∥A′B′. 同理 AC∥A′C′ ， BC∥B′C′. (2)解 ∵A′B′∥AB ， AC∥A′C′ 且 AB 和 A′B′ 、 AC 和 A′C′ 方向相反， ∴∠BAC＝ ∠B′A′C′. 同理 ∠ABC ＝ ∠A′B′C′. 因此 △ABC∽△A′B′C′ ，且 ABA′B′ ＝ AOOA′ ＝ 23. ∴ S△ABCS△A′B′C′＝ ??? ???23 2＝ 49. 變式訓(xùn)練 3 證明 (1)連接 BD、 B1D1. E、 F分別為 AD、 AB的中點(diǎn)， 則在 △ABD 中有 EF∥BD 且 EF＝ 12BD. 同理， E F1分別為 B1C C1D1的中點(diǎn)， 則在 △C 1D1B1中有 E1F1∥B 1D1且 E1F1＝ 12B1D1. 而在正方體 ABCD— A1B1C1D1中， BB1 DD1. ∴ 四邊形 BB1D1D為平行四邊形， ∴BD∥B 1D1且 BD＝ B1D1， ∴EF E1F1. (2)取 A1B1的中點(diǎn) M，連接 BM， 則 BF＝ A1M＝ 12AB， 又 BF∥A 1M， ∴BF A1M， ∴ 四邊形 A1FBM為平行四邊形． ∴A 1F∥BM ，而 M、 F1分別為 A1B C1D1的中點(diǎn)， 則 F1M C1B1，
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1