231等比數(shù)列學案人教b版必修5(完整版)
【正文】 7.] 3． A [∵ a4a6＝ a25， ∴ a4a5a6＝ a35＝ 3， 得 a5＝ 313. ∵ a1a9＝ a2a8＝ a25， ∴ log3a1＋ log3a2＋ log3a8＋ log3a9＝ log3(a1a2a8a9) ＝ log3a45＝ log3343＝ 43.] 4． A [設(shè)這個數(shù)為 x，則 (50＋ x)2＝ (20＋ x)① 得： q(1－ q)＝ 42168＝ 14， ∴ q＝ 12， ∴ a1＝ 1681＋ 12＋ ?? ??12 2＝ 168 47 ＝ 96. 又 ∵ a6＝ a1q5＝ 96 125＝ 3， ∴ a5， a7的等比中項為 3. 。(a8a23)? aq ＋ 1an＝ q, (n∈ N*) 自主探究 遞減 常數(shù)列 遞增 遞增 常數(shù)列 遞減 對點講練 例 1 解 設(shè)等比數(shù)列 {an}的公比為 q，則 q≠ 0. a2＝ a3q＝ 2q， a4＝ a3q＝ 2q， ∴ 2q＋ 2q＝ 203 . 解得 q1＝ 13， q2＝ q＝ 13時， a1＝ 18， ∴ an＝ 18 ?? ??13 n－ 1＝ 2 33－ n. 當 q＝ 3 時， a1＝ 29， ∴ an＝ 29 3n－ 1＝ 2 3n－ 3. 綜上，當 q＝ 13時， an＝ 2 33－ n；當 q＝ 3 時， an＝ 2 3n－ 3. 變式訓練 1 解 由等比數(shù)列的定義知 a2＝ a1q， a3＝ a1q2代入已知得， ????? a1＋ a1q＋ a1q2＝ 7，a1? a3an＝ ap(a2a29)(a5a26)2 )n－ 1＝ 16，得 n＝ 5. 8. 5－ 12 解析 設(shè)三邊為 a， aq， aq2 (q1)，則 (aq2)2＝ (aq)2＋ a2， ∴ q2＝ 5＋ 12 .較小銳角記為 θ，則 sin θ＝ 1q2＝ 5－ 12 . 9． 解 由題意可列關(guān)系式： ????? a1＋ a1q＋ a1q2＝ 168 ①a1q?1－ q??1＋ q＋ q2?＝ 42 ② ② 247。(100＋ x)，解得 x＝ 25， ∴ 這三個數(shù)為45,75,125，公比 q 為 7545＝ 53.] 5． D [因為 a1， a2，
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