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等比數(shù)列定義ppt課件(完整版)

2025-06-08 02:56上一頁面

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【正文】 , a2, a3, … a n, … 前 n項(xiàng)的和 Sn. ( 1)式的兩邊分別減去( 2)式的兩邊,得 (1q)Sn=a1a1qn 由此得到 q≠1時等比數(shù)列 {an}的前 n項(xiàng)和的公式: Sn= a1(1qn) 1q (q≠1) 因?yàn)? a1qn=(a1qn1)q=anq,所以上面的公式還可以寫成: Sn= a1anq 1q 很明顯,當(dāng) q=1時, Sn=na1 (q≠1) 小結(jié): 等比數(shù)列的前 n項(xiàng)和是利用 —— 錯項(xiàng)相減法 2 例題講解 例 1 求等比數(shù)列 1/2, 1/4, 1/8…… 的前 8項(xiàng)的和。 解: ∵ a1=1/2 q=1/2 n=8 ∴ S8= (1/2)[1(1/2)8] 1(1/2) =255/256 例 2 求和: 1+(1/ a)+(1/a2)
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