人教版必修一23勻變速直線運動的位移與時間的5(完整版)
【正文】 14 2 ⊿t 越小 ,估算值就越接近 真實值 ! X=64m X=60m X=58m 結論 ? (小于 58m) 探究過程 ⊿ t內速度取值 運算結果 誤差 分析 分兩段 ⊿ t =2秒 初 速度 X=48m 偏 小 末速度 X=64m 偏大 分四段 ⊿ t =1秒 初 速度 X=52m 偏 小 末速度 X=60m 偏大 分八段 ⊿ t = 初 速度 X=54m 偏 小 末速度 X=58m 偏大 探究小結 數(shù)據(jù)分析 探究過程 ⊿ t內 速度取值 運算結果 誤差分析 分 16段 ⊿ t= 初 速度 X=55m 偏 小 末速度 X=57m 偏大 分 32段 ⊿ t= 初 速度 X= 偏 小 末速度 X= 偏大 分 64段 ⊿ t= 初 速度 X= 偏 小 末速度 X= 偏大 進一步的探究數(shù)據(jù) ＜ x＜ 問題：能看出真實值是多少嗎？ . =56. 真實值： ＜ x＜ 結論：在 ⊿ t→0 時 ,誤差很小 ,估算值非常接近真實值。 探究過程回顧 微分 化簡 求和 smsssmmtatxv /912)12(/121180212220??????? [例題 ]一輛汽車以 1m/s2的加速度加速行駛了 12s，駛過了 180m。 早在公元 263年，魏晉時的數(shù)學家劉徽首創(chuàng)了“割圓術” —— 圓內正多邊形的邊數(shù)越多 ，其周長和面積就 越接近 圓的周長和面積。 。 探究總結 如 Δt 非常非常小，所有小矩形的面積之和剛好等于 vt圖象下面的面積。運動速度取多大？ 問題 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 可以取 ⊿ t=2s內的初速度或末速度，也可取中間任一點的速度 解決 t/s v/m/s 10 4 18 0 14 2 探究 11： 將運動分成等時的兩段， 即 ⊿ t=2秒內為勻速運動。 將復雜問題抽象成一個我們熟悉的簡單模型，利用這個模型的規(guī)律進行近似研究 ,能得到接近真實值的研究結果。它的特征是什么？位移和時間有怎樣的關系？ 問題 勻速直線運動的位移 t v v t 0 vtx ?位移 “面積” 勻速直線運動的位移對應 vt圖線與 t
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