20xx年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試-湖北數(shù)學文史類試題卷)(完整版)
【正文】 ??????????????????????????????aaBbABbaBbAaACBaaaaaaBaccab故舍去而得由所得即??????? 故所求面積 .3826s in21 ???? BacS ABC 19．本小題主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列基本知識和數(shù)列求和的基本方法以及運算能力 . 解：（ 1）：當 。2,1 11 ??? San 時 ,24)1(22,2 221 ???????? ? nnnSSan nnn時當 故 {an}的通項公式為 4,2}{,24 1 ???? daana nn 公差是即 的等差數(shù)列 . 設 {bn}的通項公式為 .41,4,11 ???? qdbqdbq 則 故 .4 2}{,4 121111 ??? ???? nnnnnn bbqbb 的通項公式為即 （ II） ,4)12(4 224 11??????? nnnnn nnbac? 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 16 頁 共 21 頁 ]4)12(4)32(454341[4 ],4)12(45431[ 13212121nnnnnnnnT ncccT ??????????? ????????????? ??? ?? 兩式相減得 ].54)56[(91]54)56[(314)12()4444(213 1321???????????????? ?nnnnnnnTnnT ? 20．本小題主要考查線面關系和空間距離的求法等基礎知識，同時考查空間想象能力和推理運算能力 . 解法 1：（Ⅰ）過 E 作 EH//BC 交 CC1于 H，則 CH=BE=1， EH//AD，且 EH=AD. 又∵ AF∥ EC1，∴∠ FAD=∠ C1EH. ∴ Rt△ ADF≌ Rt△ EHC1. ∴ DF=C1H=2. .6222 ???? DFBDBF （Ⅱ）延長 C1E 與 CB交于 G，連 AG， 則平面 AEC1F 與平面 ABCD 相交于 AG. 過 C 作 CM⊥ AG，垂足為 M，連 C1M， 由三垂線定理可知 AG⊥ AG⊥面 C1MC，且 AG? 面 AEC1F，所以平面 AEC1F⊥面 Rt△ C1CM 中，作 CQ⊥ MC1，垂足為 Q，則 CQ 的長即為 C 到平面 AEC1F 的距離 . .113341712317123,17121743c o s3c o s3,.17,1,2211221????????????????????MCCCCMCQG A BM C GCMM C GG A BBGABAGBGCGBGCCEB知由從而可得由 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 17 頁 共 21 頁 解法 2：（ I）建立如圖所示的空間直角坐標系，則 D（ 0， 0， 0）， B（ 2， 4， 0）， A（ 2， 0， 0）， C（ 0， 4， 0）， E（ 2， 4， 1）， C1（ 0， 4， 3） .設 F（ 0， 0， z） . ∵ AEC1F 為平行四邊形， .62,62||).2,4,2().2,0,0(.2),2,0,2(),0,2(,11的長為即于是得由為平行四邊形由BFBFEFFzzECAFFA E C?????????????? （ II）設 1n 為平面 AEC1F 的法向量， )1,(, 11 yxnA D Fn ?故可設不垂直于平面顯然 ??? ?????? ??????????????02020140,0,011 yx yxAFnAEn 得由 ???????????? ??? ?? .41,1,022,014yxxy即 111 ),3,0,0( nCCCC 與設又 ? 的夾角為 a，則 .33 3341161133||||c o s 1111 ???????? nCC nCC? ∴ C 到平面 AEC1F 的距離為 .11 33433 3343c o s|| 1 ???? ?CCd 21．本小題主要考查概率的基礎知識和運算能力，以及運用概率的知識分析和解決實際問題能力 . 解：（ I）在第一次更換燈泡工作中，不需要換燈泡的概率為 ,51p 需要更 中國最大的管理資源中心 (大量免費資源共享 ) 第 18 頁 共 21 頁 換 2 只燈泡的概率為 。)1( 213125 ppC ? （ II）對該盞燈來說，在第 2 次都更換了燈泡的概率為（ 1p1） 2；在第一次未更換燈泡而在第二次需要更換燈泡的概率為 p1(1p2)，故所求的概率為 )。1()1( 2121 pppp ???? （ III）至少換 4 只燈泡包括換 5 只和 換 4 只兩種情況，換 5 只的概率為 p5（其中 p 為（ II）中所求，下同）換 4 只的概
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