語文版中職數(shù)學拓展模塊46基本不等式1(完整版)
【正文】 xyxy ?? = = 92xym矩 形 菜 園 的 面 積 為 S=xy?當 且 僅 當 時 等 號 成 立 ，2 .? 這 個 矩 形 的 長 、 寬 都 為 9m 時 ，菜 園 面 積 最 大 ， 最 大 面 積 是 81m81xy??解法一： (2)設矩形菜園的寬為 xm，則長為 (362x)m，其中 0＜ x＜ 18 , 解法二： 其面積為 : )236(221)236( xxxxS ?????.162836)2 2362(2122 ????? xx當且僅當 2x=362x，即 x=9時菜園面積最大， 即菜園長 18m， 寬為 9 m時菜園面積最大為 162 m2. 解： 【 例 3】 某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為 4800m3, 深為 3m，如果池底每 1m2的造價為 150元，池壁每 1m2的造價為 120元，問怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？ 設水池底面一邊的長度為 xm， 則水池的寬為 ,水池的總造價為 y元，根據(jù)題意，得 x16004 8 0 0 1 6 0 01 5 0 1 2 0 ( 2 3 2 3 )3yx x? ? ? ? ? ? ?16002 4 0 0 0 0 7 2 0 ( )xx? ? ?xx16002720240000 ??? ＋.2 9 7 6 0 04027 2 02 4 0 0 0 0 ???? ＋1600 , 4 0 , 2 9 7 6 0 0 0 .x x yx?? 即 時 有 最 小 值 因此，當水池的底面是邊長為 40m的正方形時，水池 的總造價最低，最低總造價是 297600元 趙老師花 10萬元購買了一輛家用汽車 ,如果每年使用的保險費 ,養(yǎng)路費 ,汽油費約為 ,年維修費第一年是 ,以后逐年遞增 .則這種汽車使用多少年時 ,它的年平均費用最少 ? 綜合應用 分析： “年平均費用 ” 的含義？ 解：設使用 x年后，年平均費用為 y萬元，則 xxxxxy2)1( ??????xxx 2 ??? ???xx110 ??? 有最小值時，當且僅當 yxx即當 x=10時， y有最小值 3萬元 答：使用 10
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