高中數(shù)學233-234第2課時直線與平面、平面與平面垂直的性質課件新人教a版必修2(完整版)
【正文】 DE 與 BC 是平面 BC DE 內的相交直線， ∴ AM ⊥ 平面 B CDE . ∵ AM ? 平面 ADE ， ∴ 平面 ADE ⊥ 平面 BC DE . [類題通法 ] 解決折疊問題的策略 (1)抓住折疊前后的變量與不變量．一般情況下，在折線同側的量，折疊前后不變，“跨過”折線的量，折疊前后可能會發(fā)生變化，這是解決這類問題的關鍵． (2)在解題時仔細審視從平面圖形到立體圖形的幾何特征的變化情況．注意相應的點、直線、平面間的位置關系，線段的長度，角度的變化情況． [ 活學活用 ] 3 ．如圖所示，在平行四邊形 AB CD 中，已知 AD ＝ 2 AB ＝ 2 a ，BD ＝ 3 a ， AC ∩ BD ＝ E ，將其沿對角線 BD 折成直二面角． 求證： ( 1) AB ⊥ 平面 BC D ； ( 2) 平面 ACD ⊥ 平面 ABD . 證明： ( 1) 在 △ ABD 中， AB ＝ a ， AD ＝ 2 a ， BD ＝ 3 a ， ∴ AB2＋ BD2＝ AD2， ∴∠ ABD ＝ 90176。 ， △ ABC 是邊長為 4 的正三角形， PC ＝ 4 ， M 是 AB 邊上的一動點，則 PM 的最小值為 ( ) A ． 2 3 B ． 2 7 C ． 4 3 D ． 4 7 解析： 連接 CM ，則由題意 PC ⊥ 平面 ABC ，可得 PC ⊥ CM ，所以 PM ＝ PC2＋ CM2，要求 PM 的最小值只需求出 CM 的最小值即可，在 △ A BC 中，當 CM ⊥ AB 時 CM 有最小值，此時有 CM ＝ 4 32＝ 2 3 ，所以 PM 的最小值為 2 7 . 答案： B 3 ．若構成教室墻角的三個墻面記為 α ， β ， γ ，交線記為 BA ，BC ， BD ，教室內一點 P 到三墻面 α ， β ， γ 的距離分別為 3 m ， 4 m ,1 m ，則 P 與墻角 B 的距離為 ________ m . 解析： 過點 P 向各個面作垂線，構成以 BP 為體對角線的長方體． | BP |＝ 32＋ 42＋ 1 ＝ 26 . 答案： 26 4 ．如圖所示，平面 α ⊥ 平面 β ， A ∈ α ， B ∈ β ， AA ′ ⊥A ′ B ′ ， BB ′ ⊥ A ′ B ′ ，且 AA ′ ＝ 3 ， BB ′ ＝ 4 ，A ′
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