高中物理64萬有引力理論的成就精講優(yōu)練課型課件新人教版必修2(完整版)
【正文】 4rGT?2324rGT?【 想一想 】 知道行星繞太陽運動的周期 T和軌道半 徑 r能計算出行星的質(zhì)量嗎？ 提示： 不能，由 可見公式無法推導(dǎo) m， 行星繞太陽運動的周期 T和半徑 r與行星質(zhì)量無關(guān)。4 萬有引力理論的成就 一、計算天體的質(zhì)量 ： (1)思路：地球表面的物體，若不考慮地球自轉(zhuǎn)，物體的重力等于地 球?qū)ξ矬w的萬有引力。 222 2 2 2Mm 4 M 4G m r G rr T r T????可 得 ，二、發(fā)現(xiàn)未知天體 ：英國劍橋大學(xué)的學(xué)生 _______和法國年輕的天文學(xué) 家 _______根據(jù)天王星的觀測資料，利用萬有引力定律計算出天王星 外 “ 新 ” 行星的軌道。 (2)√ 。3M ,4 R3???【 典例示范 】 (2020 【 解析 】 若月球半徑為 R，則月球?qū)ζ浔砻嫖矬w的萬有引力等于物體的重力， mg= 月球的密度 ρ= 由以上兩式以及 M= 可得： 答案： 2MmGR3M4 R3?32Gt?l23gt g4G????ll23gt g4G??ll2.(多選 )(2020 揚州高一檢測 )一艘宇宙飛船貼近一行星表面飛行，測得它做勻速圓周運動的周期為 T，設(shè)萬有引力常量為 G，則此行星的平均密度為 ( ) 2222G T 3 G T 4A . B . C . D .3 G T 4 G T????【 解析 】 選 B。若兩顆衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運動，請思考： (1)衛(wèi)星定軌高度越高，速度越大還是越??？ (2)如何比較兩顆衛(wèi)星的周期大小和角速度大??？ 提示： (1)根據(jù) 分析可得：衛(wèi)星離地面越高，速度越 小。 (2)由 r越大，天體的 ω 越小。若環(huán)是行星的衛(wèi)星群，則 由 即 v2與 R成反比， C對， D錯。假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周運動。 (2)涉及繞同一個中心天體做勻速圓周運動的行星或衛(wèi)星的計算問題 時，若已知量或待求量中涉及重力加速度 g，則應(yīng)考慮黃金代換式 gR2=GM(mg= )的應(yīng)用。現(xiàn)測得兩星中心距離為 R，其運動周期為 T，求兩星的質(zhì)量之和。由萬有引力定律和牛頓第二定律及幾何條件可得： 對 M1： 所以 所以 212 112MM 2G M ( )RT ?? ，l22 21 1 22 2 2 2224 R M M 2M M G M ( )G T R T? ???； 對 ： ，l l22 21 24RMGT?? ；l而 R=l1+l2，所以，兩星的質(zhì)量之和： 答案： 2 2 2 2 232112 2 2 24 R 4 R 4RM M MG T G T G T?? ?? ? ? ? ?ll2324RGT?【 補償訓(xùn)練 】 (多選 )冥王星與其附近的星體卡戎可視為雙星系統(tǒng)，質(zhì)量之比約為 7∶1 ，同時繞它們連線上某點 O做勻速圓周運動。 2MmGR2 22Mm vG m m rrr? ? ?224mrT??【 拓展例題 】 考查內(nèi)容：天體運動中的臨界問題 【 典例示范 】 一物體靜置在平均密度為 ρ 的球形天體表面的赤道上。各小行星距太陽遠(yuǎn)近不同，質(zhì)量各異，由 F引 = 知，太陽對小行星的引力不同， A錯；地球繞太陽的軌道半徑小于小 行星繞太陽的軌道半徑，由 顯然軌道半 徑 r越大，繞太陽周期 T也越大，地球繞太陽周期 T地 =1年，所以小行 星繞太陽周期大于 1年
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