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人教a版高中數(shù)學(xué)(選修2-3)121排列一(完整版)

2025-01-04 20:10上一頁面

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【正文】 也就是說與位置有關(guān)的問題才能歸結(jié)為排列問題.當(dāng)元素較少時(shí),可以根據(jù)排列的意義寫出所有的排列. 思考題 三張卡片的正反面分別寫著數(shù)字2和 3, 4和 5, 7和 8,若將這三張卡片的正面或反面并列組成一個(gè)三位數(shù),可以得到多少個(gè)不同的三位數(shù)? 。 m< n時(shí)的排列叫選排列, m= n時(shí)的排列叫全排列。 dab,dac,dba,dbc,dca,dcb. 有此可寫出所有的三位數(shù): 123, 124, 132, 134, 142, 143。 cab,cad,cba,cbd,cda,cdb。 兩個(gè)排列相同,當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)排列中的元素完全相同,而且元素的排列順序也完全相同。 為了使當(dāng) m= n時(shí)上面的公式也成立,規(guī)定: 1!0 ?對(duì)于 這個(gè)條件要留意,往往是解方程時(shí)的隱含條件。用符號(hào) 表示。 基本概念 排列: 一般地,從 n個(gè)不同中取出 m (m n)個(gè)元素,按照一定的順序排成一列,叫做從 n個(gè)不同元素中取出 m個(gè)元素的一個(gè)排列。創(chuàng)設(shè)情境 ,引出排列問題 ? 探究 在 9中我們看到 ,用分步乘法計(jì)數(shù)原理解決這個(gè)問題時(shí) ,因做了一些重復(fù)性工作而顯得繁瑣 ,能否對(duì)這一類計(jì)數(shù)問題給出一種簡捷的方法呢 ? 探究: 問題 1: 從甲、乙、丙 3名同學(xué)中選出 2名參加一項(xiàng)活動(dòng),其中 1名同學(xué)參加上午的活動(dòng),另名同學(xué)參加下午的活動(dòng),有多少種不同的選法? 問題 2: 從 1, 2, 3, 4這 4個(gè)數(shù)中,每次取出 3個(gè)排成一個(gè)三位數(shù),共可得到多少個(gè)不同的三位數(shù)?
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