中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)函數(shù)的奇偶性1(完整版)
【正文】 . 偶函數(shù)的圖象特征 以 y 軸為對(duì)稱軸的 軸 對(duì)稱圖形． 定義域?qū)?yīng)的區(qū)間關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱． 偶函數(shù) ?圖象是 以 y 軸為對(duì)稱軸的軸 對(duì)稱圖形 y 1 1 1 1 x O y=f(x) (x， f(x)) (x， f(x)) 解： （ 1）函數(shù) f（ x） = x2 + x4 的定義域?yàn)?R， 所以當(dāng) x ? R時(shí)， x ? R． 因?yàn)? f（ x） = (x)2 +( x)4 = x2 + x4 = f（ x）， 所以函數(shù) f（ x） = x2 + x4 是偶函數(shù)． 例 2 判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)： （ 1） f（ x） = x2 + x4 ； （ 2） f（ x） = x2 + 1； （ 3） f（ x） = x2 + x3 ； （ 4） f（ x） = x2 + 1 ， x?[1， 3]． 解： （ 2）函數(shù) f（ x） = x2 + 1的定義域?yàn)?R， 所以當(dāng) x ? R時(shí)， x ? R． 因?yàn)? f（ x） = (x)2 +1 = x2 + 1 = f（ x） ， 所以函數(shù) f（ x） = x2 + 1 是偶函數(shù)． 例 2 判斷下列函數(shù)是不是偶函數(shù)： （ 1） f（ x） = x2 + x4 ； （ 2） f（ x） = x2 + 1； （ 3） f（ x） = x2 + x3 ； （ 4） f（ x） = x2 + 1 ， x?[1， 3]． 解： （ 3）函數(shù) f（ x） = x2 + x3 的定義域?yàn)?R， 所以當(dāng) x ? R時(shí)， x ? R． 因?yàn)? f（ x） = (x)2 +( x)3 = x2 – x3 ， 所以當(dāng) x ≠ 0時(shí)， f（ x） ≠ f（ x） 函數(shù) f（ x）＝ x2 + x3 不是偶
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