高中數(shù)學(xué)23變量間的相關(guān)關(guān)系課件新人教a版必修3(完整版)
【正文】 關(guān)系 , 也可能是伴隨關(guān)系 是一種理想關(guān)系模型 是更為一般的情況 JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識 首 頁 ZHONGDIAN NANDIAN 重點(diǎn)難點(diǎn) SUITANG LIANXI 隨堂練習(xí) 2 . 線性相關(guān)關(guān)系 思考 散點(diǎn)圖有什么作用 ? 提示 :散點(diǎn)圖形象地反映了各對數(shù)據(jù)的密切程度 .根據(jù)散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布趨勢分析兩個變量之間的關(guān)系 ,可直觀地判斷兩個變量是否具有線性相關(guān)關(guān)系 . JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識 首 頁 ZHONGDIAN NANDIAN 重點(diǎn)難點(diǎn) SUITANG LIANXI 隨堂練習(xí) 3 . 回歸直線方程與最小二乘法 假設(shè)我們已經(jīng)得到兩個具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的一組數(shù)據(jù)( x1, y1) , ( x2, y2), … ,( xn, yn), 用 Q= ( y1 bx1 a )2+ ( y2 bx2 a )2+ …+ ( yn bxn a )2表示點(diǎn)到直線 y= b x+ a 的 “ 整體距離 ” , 當(dāng) Q 最小時 , a , b 的值可由下列公式給出 : ??^=∑?? = 1??( ???? ?? )( ???? ?? )∑?? = 1??( ???? ?? )2=∑?? = 1?????????? n ?? ??∑?? = 1??????2 n ??2,??^= ?? ??^?? , 這樣 , 回歸方程的斜率為 ??^, 截距為 ??^, 回歸方程為 ??^= ??^?? + ??^. 通過上述求 Q 最小值而得到回歸直線的方法 , 即使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的距離的 平方和最小 的方法叫做最小二乘法 . JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識 首 頁 ZHONGDIAN NANDIAN 重點(diǎn)難點(diǎn) SUITANG LIANXI 隨堂練習(xí) 名師點(diǎn)撥 ( 1 ) 回歸直線方程 ??^= ??^ x+ ??^的理解 這里在 y 的上方加記號 “ ^ ” 是為了區(qū)別實(shí) 際值 y , 表示當(dāng) x 取值xi( i= 1 , 2 , … , n ) 時 , y 相應(yīng)的觀察值為 yi, 而直線上對應(yīng)于 xi的縱坐標(biāo)是??^??= a+ b xi. ( 2 ) 回歸直線的性質(zhì) ① 對于以 ( xi, yi)( i= 1 , 2 , … , n ) 為樣本數(shù)據(jù) , 則 ( ?? , ?? ) 為樣本點(diǎn)的中心 , 回歸直線一定過樣本點(diǎn)的中心 . ② 如果樣本數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn)具有線性相關(guān)關(guān)系 , 從回歸直線方程來看 , 當(dāng)系數(shù) ??^0 時 , 單調(diào)遞增 , 此時這兩個變量正相關(guān) 。 ④ 寫出回歸直線方程 . ZHONGDIAN NANDIAN 重點(diǎn)難點(diǎn) 首 頁 JICHU ZHISHI 基礎(chǔ)知識 SUITANG LIANXI 隨堂練習(xí) 探究一 探究二 探究三 【典型例題 2 】 假設(shè)關(guān)于某設(shè)備使用年限 x ( 年 ) 和所支出的維修費(fèi)用y ( 萬元 ) 有如下統(tǒng)計(jì)資料 : x 2 3 4 5 6 y 2 .2 3 .8 5 .5 6 .5 7 .0 請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖 , 判斷它們是否具有線性相關(guān)關(guān)系
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