【正文】 一個(gè)百分比，用來說明結(jié)果正確的長(zhǎng)期概率。 ? 樣本估計(jì)量 (如樣本均值、比例等 )都是隨機(jī)變量，在具有特定概率 (抽樣 )分布的樣本之間有所變化。這是正態(tài)分布的比例性，為統(tǒng)計(jì)推斷提供了基礎(chǔ)。 x nS x ??x x37 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 樣本比例的抽樣分布 ? 樣本比例的抽樣分布 ，是在重復(fù)抽取容量為 n的樣本時(shí)，由樣本比例的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布。 調(diào)查分析與預(yù)測(cè)調(diào)查分析與預(yù)測(cè)MRAF從總體分布到抽樣分布[ 例 10 ． 6]設(shè)一個(gè)總體，含有 4 個(gè)元素 ( 個(gè)體 ) ，即總體單位數(shù)N =4 。 ? 抽樣分布 ：樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布，是指在重復(fù)選取容量為 n的樣本時(shí)，由該統(tǒng)計(jì)量的所有可能取值形成的相對(duì)頻數(shù)分布。如何利用這個(gè)輔助信息呢？步驟 3 ：對(duì)樣本分層，計(jì)算事后分層權(quán)數(shù)用于估計(jì) 。將輔助信息與抽樣設(shè)計(jì)相結(jié)合，將有助于提高估計(jì)的精度。 由于在 n＝ 25人中只有 nr=20人提供了所需的信息，最終樣本量應(yīng)為 20。然而，如果發(fā)現(xiàn)忽略單元無回答是不適當(dāng)?shù)?，則應(yīng)該對(duì)權(quán)數(shù)進(jìn)行調(diào)整。(例 P215) 26 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 不等概率抽樣的加權(quán) ? 自加權(quán)設(shè)計(jì)并不總是可行的。 ? 加權(quán)估計(jì) – 設(shè)計(jì)權(quán)數(shù)其實(shí)就是樣本單元的入樣概率的倒數(shù)。 ? 為了達(dá)到這些要求，王洪和他的小組正努力尋找計(jì)算所需樣本容量的方法。以前的調(diào)研說明了標(biāo)準(zhǔn)差應(yīng)該是 6個(gè)單位。被估計(jì)的區(qū)間則被稱為置信區(qū)間。 一般情況下，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分群隨機(jī)抽樣比等距隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣所需的樣本單位數(shù)要多，重復(fù)抽樣比不重復(fù)抽樣的樣本單位數(shù)要多。 3 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 4 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 5 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 6 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 樣本量的確定 ? （二）必要抽樣數(shù)目的確定 ? 抽樣數(shù)目過多，使得抽樣調(diào)查所需成本費(fèi)用提高，從而帶來不經(jīng)濟(jì)；抽樣數(shù)目過少，又會(huì)使調(diào)查結(jié)果存在較大誤差，達(dá)不到要求的精度?？傮w變量存在變異是客觀的，差異程度愈大，其分布就愈分散，抽樣誤差就愈大；反之，愈小。 對(duì)抽樣誤差的控制主要是通過控制抽樣數(shù)目來實(shí)現(xiàn)的。 一般地說，等距隨機(jī)抽樣和分層隨機(jī)抽樣的抽樣誤差要小于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣和分群隨機(jī)抽樣的誤差。 ? （ 2）允許誤差的大小。 16 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 總體參數(shù)的區(qū)間估計(jì) ? 區(qū)間估計(jì)：在點(diǎn)估計(jì)的基礎(chǔ)上，對(duì)總體參數(shù)的區(qū)間或范圍進(jìn)行估計(jì)。被抽取的 10個(gè)樣本商店銷售出的空調(diào)數(shù)量如下（單位：臺(tái)）： 82， 113， 2， 41，71， 83， 99， 52， 84， 30。 ? 通過與“百腦匯”的市場(chǎng)部經(jīng)理喬蘭的初次會(huì)談，王洪了解到調(diào)研的一個(gè)主要目的是分別按人口和心理因素來估計(jì)“百腦匯”的客戶構(gòu)成和比例。同時(shí)，樣本量的確定與樣本估計(jì)值的精度密不可分。 – SRS抽樣和 SYS抽樣都屬于自加權(quán)設(shè)計(jì)，比例分層抽樣也是自加權(quán)設(shè)計(jì)。 ? 權(quán)數(shù)估計(jì)常會(huì)遇到更真實(shí)和復(fù)雜的情況： –考慮無回答的情況，然后對(duì)權(quán)數(shù)做出調(diào)整； –考慮來自其他渠道的、更具權(quán)威性的某些輔助信息，將它們合并到權(quán)數(shù)中。那么，此時(shí)無回答的調(diào)整權(quán)數(shù)是多少？ 步驟 1：計(jì)算設(shè)計(jì)權(quán)數(shù)。各層的無回答調(diào)整因子計(jì)算如下 ： 城市層 ： n1 / nr,1==200/150== 農(nóng)村層 ： n2 / nr,2==50/40== 步驟 3：無回答的調(diào)整權(quán)數(shù)等于設(shè)計(jì)權(quán)數(shù)與無回答調(diào)整因子的乘積 ： 城市層 ： 農(nóng)村層 ： r , 11d, 1nr,1 ???? nnr , 22d, 2nr,2 ???31 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 使用輔助信息調(diào)整權(quán)數(shù) ? 為什么要使用輔助信息來調(diào)整權(quán)數(shù)呢？ – 首先，使調(diào)查的估計(jì)值與已知總體總值相匹配。 ? 在收集有關(guān)吸煙習(xí)慣信息時(shí)，收集了每個(gè)回答者的年齡和性別情況，且 100人都做出了回答，由此得到樣本數(shù)據(jù)的分布如表 103所示： 事后分層 估計(jì)值 男性 女性 總計(jì) 吸煙人數(shù) 164 47 211 總?cè)藬?shù) 360 420 780 吸煙者比例 回答者數(shù)量 男性 女性 總計(jì) 吸煙人數(shù) 25 5 30 總?cè)藬?shù) 55 45 100 (nr) 調(diào)查的估計(jì)值 男性 女性 總計(jì) 吸煙人數(shù) 195 39 234 總?cè)藬?shù) 429 351 780 吸煙者的比例 表 105 利用輔助信息對(duì)抽樣調(diào)查估計(jì)值的調(diào)整 表 103 某公司吸煙習(xí)慣抽樣調(diào)查數(shù)據(jù) 表 104 根據(jù)某公司吸煙習(xí)慣抽樣計(jì)算的估計(jì)值 [ 例 10 ． 5] 計(jì)算過程步驟 1 ：設(shè)計(jì)權(quán)數(shù)是入樣概率的倒數(shù)， 設(shè)計(jì)權(quán)數(shù)計(jì)算如下：wd ＝ N / n =7 8 0 / 1 0 0 =7 . 8 步驟 2 ：利用設(shè)計(jì)權(quán)數(shù)，計(jì)算得到調(diào)查估計(jì)值 ，如表 10 4 所示。 34 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 三種不同性質(zhì)的分布 ? 總體分布 ：總體各單位的觀察值所形成的頻數(shù)分布，總體分布通常是未知的。 4個(gè)個(gè)體分別為x1=1, x2=2, x3=3, x4=4。 (3)如果總體服從正態(tài)分布，即 x～ N(μ,σ2)，那么樣本均值也服從正態(tài)分布，即 ～ N(μ,σ2/n)。例如，任意抽取一個(gè)樣本單元， IQ分?jǐn)?shù)落在 55145之間的概率是 %，即圖 103中正態(tài)曲線下55145之間的面積。即 ? 求出標(biāo)準(zhǔn)值 Z之后，就可以查閱正態(tài)分布表(附錄 B2)，得到 Z值的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積 (概率 )。 ? 當(dāng)樣本均值與總體均值不完全相同時(shí)，樣本均值與實(shí)際總體均值就存在著差距，形成抽樣誤差。可使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 Z來描述總體均值的區(qū)間估計(jì)，將總體均值區(qū)間估計(jì)表達(dá)為： μ= 177。 xXS2t?45 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 總體均值的區(qū)間估計(jì) 例題 ? [例 10． 7] 某銀行收集到由36信用卡用戶組成的隨機(jī)樣本，得到各用戶年齡 (周歲 )數(shù)據(jù)如下 – 23， 35， 39， 27， 36， 44；36， 42， 46， 43， 31， 33，42， 53， 45， 54， 47， 24，34， 28， 39， 36， 44， 40，39， 49， 38， 34， 48， 50，34， 39， 45， 48， 45， 32。二項(xiàng)分布是指重復(fù)進(jìn)行 n 次試驗(yàn)，出現(xiàn)“成功”的次數(shù)的概率分布。 =177。然后，可以給出總體方差在 1? 置信水平下的區(qū)間估計(jì) ： 49 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 10． 5 樣本量的確定 ? 樣本量的確定問題，首先涉及對(duì)總體參數(shù)估計(jì)值的精度要求，同時(shí)也涉及與各種運(yùn)作限制 (如可獲得的預(yù)算、資源和時(shí)間 )之間的平衡問題。 ? 樣本量要根據(jù)估計(jì)所要求的精度來計(jì)算和確定。但在實(shí)踐中，如何確定調(diào)查估計(jì)的精度水平 (抽樣誤差范圍 )，卻是一個(gè)值得思考的問題。相對(duì)于該估計(jì)值，必須規(guī)定更小的抽樣誤差范圍，如 ≤177。 – 為確保達(dá)到調(diào)查要求的精度，在計(jì)算樣本量時(shí)，建議對(duì)某一指標(biāo)的總體變異程度采取保守估計(jì)，即假定研究指標(biāo)具有最大的變異程度。因此，實(shí)際抽樣時(shí)必須考慮實(shí)際所用抽樣設(shè)計(jì)的效率，并對(duì)初始樣本量做出調(diào)整。 – 預(yù)計(jì)的回答率是依據(jù)對(duì)同一總體的小范圍的試點(diǎn)調(diào)查或者過去類似的調(diào)查得到的。同時(shí)，預(yù)計(jì)回答率為 65％。則按步驟計(jì)算樣本量如下：第 1 步：計(jì)算初始樣本量 n0：第 2 步：根據(jù)總體大小調(diào)整樣本量：由于讀者總體達(dá)到 7 6 0 0 0 0 之多，屬于大規(guī)模的總體， n0/N 可以忽略不計(jì)。 64 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 本章小結(jié) ? 1）加權(quán)的含義和加權(quán)的基本形式 ? 2）熟悉加權(quán)調(diào)整的方法 ? 3）理解平均數(shù)的抽樣分布與抽樣誤差 ? 4）理解樣本比例的抽樣分布與抽樣誤差 ? 5）了解正態(tài)分布及標(biāo)準(zhǔn)值的含義 ? 6）均值和比例問題參數(shù)估計(jì)的思想和方法 ? 7）了解估計(jì)精度與樣本量的關(guān)系 ? 8）初始樣本量的計(jì)算及應(yīng)用考慮 ? 9）現(xiàn)實(shí)復(fù)雜情況下樣本量的考慮和計(jì)算 65 調(diào)查分析預(yù)測(cè) MRAF 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF