直線加速器電子感應(yīng)加速器詳細(xì)分析(完整版)
【正文】 ω A O 一根長(zhǎng)度為 L的銅棒 ,在磁感強(qiáng)度為 B的均勻磁場(chǎng)中 ,以角速度 ω在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端 ? 作勻速轉(zhuǎn)動(dòng) , 試求 (1)在銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) , (2)直徑為 OA的半圓弧導(dǎo)體 以同樣的角速度繞Ｏ軸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) ,導(dǎo)體 上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) . OCAOCA例 11 ω υ c A O 方法二 :設(shè) OA在 dt時(shí)間轉(zhuǎn)了dθ角 ,磁通量的改變 d B d s?? 212B L d q=導(dǎo)體中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) OAddt???ε 212dBLdtq=212 BL?=(2)閉合回路的磁通始終不變 ,則整個(gè)回路的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零 , 所以 212OAO CABL? ? ?? ? ?12 例 如圖 ,導(dǎo)線 AB長(zhǎng)為 L, 在無(wú)限長(zhǎng)直載流導(dǎo)線右側(cè)運(yùn)動(dòng) ,求動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) ?i 和電勢(shì)差 UBUA=? I A B v 解 : 已知電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向里 在直導(dǎo)線上取線元 d r d? rBv ??? d)( ??? = vBd r dr ?=∫ld? ?? BA lBv d而 d r 離 I 為 r , 則 dr 處 B 的大小為 rIB??20??? BArr rrIv d2 0??ABrrIv ln20???rA rB A B ?i 直導(dǎo)線中電動(dòng)勢(shì) ? 0，故與 d r 同方向 ,從 A指向 B dr 以速度 v 運(yùn)動(dòng) , 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為 13 例 2續(xù) 在 B端累積正電荷 , A端累積負(fù)電荷 , 即 :UB－ UA = ?i 所以 : ABrrIv ln20????UA－ UB 若直導(dǎo)線沿如下圖方向運(yùn)動(dòng) ,則總是如何 ? I A B v 同樣在 AB上取 d l dl d? lBv ??? d)( ??? = vBd l rIB??20??? BA lBv d?=∫ld? ??BA lrIv d20?? lrIv??20?而 : ? 從 A→B 14 a b d I θ v r 例 3: 電流為 I的長(zhǎng)直載流導(dǎo)線旁有一長(zhǎng)為 l的共面導(dǎo)體 ab.導(dǎo)體 a端距離導(dǎo)線 d,ab延長(zhǎng)線與直導(dǎo)線夾角為 θ,導(dǎo)體 ab以速度 v勻速沿電流方向平移 .求 ab上的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) . 解 : 已知電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向向里 在直導(dǎo)線上取線元 d l d?ab ( ) dv B l= 醋?ab dl 離 I 為 r , 則 dl 處 B 的大小為 rIB??20?0 c os( ) d22barrIvlr? ? ??=+242。 211 dRFFF= 242。 感生電場(chǎng) Er與靜電場(chǎng) E 的比較 : 相同點(diǎn) : 兩者都對(duì)電荷有力的作用 。0 2L h dB dldt= 242。 在 t 時(shí)該 , 電流增長(zhǎng)到 I, 對(duì)上式積分 : tIt d0?? 上述各式的物理意義 : tIt d0?? 它作為磁能被儲(chǔ)存 , 或說(shuō)轉(zhuǎn)化為磁場(chǎng)的能量 . 221 LIWm ?磁能的建立過(guò)程滿足能量守恒 . tRIILItI ddd 2??? 上式變形為 : 36 磁場(chǎng)能量 能量密度 22 )(21nBVn??? VB?221??221 BVWw mm ??BHHw m 2121 2 ?? ??? V mm VwW dVWw mm dd?自感儲(chǔ)能為 : 221 LIWm ?如對(duì)體積為 V的長(zhǎng)直螺線管 : VnL 2?? nIB ??則管內(nèi)的磁場(chǎng)能量為 221 LIWm ?引入磁場(chǎng)能量密度 對(duì)各向同性均勻介質(zhì) B = ?H 結(jié)論對(duì)任意線圈都成立 : 磁場(chǎng)的能量存在于整個(gè)磁場(chǎng)中 . 若磁能密度是位置的函數(shù) : 37 無(wú)限長(zhǎng)圓柱形同軸電纜長(zhǎng)為 l,內(nèi)半徑為 R1,外半徑為 R2,中間充以磁導(dǎo)率為 μ 的磁介質(zhì) .略去金屬芯線內(nèi)的磁場(chǎng) ,求此同軸電纜單位長(zhǎng)度的磁能和自感 . 例 1. 同軸電覽的磁能和自感 解 : 芯線內(nèi)磁場(chǎng)為零，電纜外部磁場(chǎng)亦為零 rIH
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