理)二輪增分策略課件12不等式與線性規(guī)劃(完整版)
【正文】 log2(2b)取得最大值 .當(dāng)且僅當(dāng) log2a＝ 1＋ log2b，即 a＝ 2b時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí) a＝ 4， b＝ 2.4解析 易知圓 x2＋ y2＋ 2x－ 4y＋ 1＝ 0的半徑為 2，圓心為 (－ 1,2)，因?yàn)橹本€ 2ax－ by＋ 2＝ 0(a0， b0)被圓 x2＋ y2＋ 2x－ 4y＋ 1＝ 0截得的弦長(zhǎng)為 4，所以直線 2ax－ by＋ 2＝ 0(a0， b0)過圓心，把圓心坐標(biāo)代入得： a＋ b＝ 1，答案 4熱點(diǎn)三 簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題解決線性規(guī)劃問題首先要找到可行域，再注意目標(biāo)函數(shù)表示的幾何意義，數(shù)形結(jié)合找到目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最值時(shí)可行域的頂點(diǎn) (或邊界上的點(diǎn) )，但要注意作圖一定要準(zhǔn)確，整點(diǎn)問題要驗(yàn)證解決 .答案 D解析 如圖 ,由 y＝ ax＋ z知 z的幾何意義是直線在 y軸上的截距，故當(dāng) a0時(shí)，要使 z＝ y－ ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則 a＝ 2；當(dāng) a0時(shí)，要使 z＝ y－ ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則 a＝－ 1.答案 D 思維升華(1)線性規(guī)劃問題一般有三種題型：一是求最值；二是求區(qū)域面積；三是確定目標(biāo)函數(shù)中的字母系數(shù)的取值范圍 .(2)一般情況下，目標(biāo)函數(shù)的最大或最小值會(huì)在可行域的端點(diǎn)或邊界上取得 . 解析 依題意，不等式組所表示的可行域如圖所示 (陰影部分 )，觀察圖象可知，當(dāng)目標(biāo)函數(shù) z＝ 2x＋ y過點(diǎn) B(a， a)時(shí)， zmin＝ 2a＋ a＝ 3a；因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù) z＝ 2x＋ y的最小值為 9，所以 3a＝ 9，解得 a＝ 3，故選 C.
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