機(jī)械波的產(chǎn)生與傳播(完整版)
【正文】 振幅為 a ， 半徑為 r 的球面上振幅為 A ，則： A=a/r 相應(yīng)的球面波的波函數(shù)為： ][ )(cos jw ??= uxtrayuAruAr 22222221212121 w?w? =212rrAA=3/2/2023 41 大學(xué)物理 A II 曹穎 一、惠更斯原理 媒質(zhì)中任一波陣面上的 各點(diǎn)，均可看做是發(fā)射子波 的波源，在其后任意時(shí)刻， 這些包跡決定新的波振面。 解： ①、由波函數(shù) )/(cos uxtAy ?= w ?????? ??= ?cos106 2 xty p3/2/2023 28 大學(xué)物理 A II 曹穎 mx =?????? ??= ?cos106 2 xty p處的振動(dòng)方程 ?????? ??= ?535cos106 2 pp ty tt5535pppj? ??????? ?=53p?=②、該點(diǎn)與波源的相位差； 3/2/2023 29 大學(xué)物理 A II 曹穎 ③、該點(diǎn)的振幅、波頻、波長(zhǎng)。 x 0 y t 0 y 3/2/2023 11 大學(xué)物理 A II 曹穎 x 和 t 都在變化 )(cos uxtAy ?= w上式可得在 t 時(shí)刻 x 處對(duì)應(yīng)的位移。 注意 3/2/2023 7 大學(xué)物理 A II 曹穎 一、平面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù) 第二節(jié) 描述波動(dòng)的波函數(shù) 用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示波動(dòng) —— 波函數(shù) 。 3/2/2023 5 大學(xué)物理 A II 曹穎 周期： 質(zhì)元做一次完全振動(dòng)的時(shí)間 ， 用 T表示 ， 單位是秒 （ s） 。 彈性媒質(zhì)： 傳播振動(dòng)的彈性媒質(zhì)。 波動(dòng)的特點(diǎn) ?各質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng)； ?各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率相同 ， 只是位相不同 。 傳播方向 ?t后的波形圖 振動(dòng)與波動(dòng)的區(qū)別： 判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向： 3/2/2023 4 大學(xué)物理 A II 曹穎 四、波的幾何描述 波線： 沿波的傳播方向畫的射線。 關(guān)系式： l = uT u = l/T = ln ① 、 周期 （ 頻率 ） 由波源決定 ， 波速由媒質(zhì)的性質(zhì)決定 。 ＝ t－ x/u 所以 B點(diǎn)的振動(dòng)情況為： ][ )(cos uxtAy ?= w該式為平面簡(jiǎn)諧波波動(dòng)方程。 ②、波函數(shù) o點(diǎn) 的振動(dòng)方程 ?????? ?=25 pp ty????????????? ?= pp xtyoyjwoxuabP m04.3/2/2023 26 大學(xué)物理 A II 曹穎 ③、 P點(diǎn)的振動(dòng)方程 l=Px =????????????? ?=52ppty ? )?????? ??=255 pp ty④、 a、 b 振動(dòng)方向，作出 ? t 后的波形圖。 kpdEdEdE ?= dVdm ?221 v)( dmdEk = )(sin)(21 222 uxtAdV ?= ww?第三節(jié) 波的能量 能流密度 )(sin)(21 222uxtAdVdEp ?= ww?dVu3/2/2023 36 大學(xué)物理 A II 曹穎 )(sin)( uxtAdVdE ?= ww? 222 波動(dòng)能量的特征： 動(dòng)能、勢(shì)能同位相； 有能量傳播； 總能量在 0 ~?dVw2A2 之間周期性變化。 3/2/2023 43 大學(xué)物理 A II 曹穎 一、波的迭加原理 獨(dú)立傳播原理： 幾列波在同一媒質(zhì)中傳播時(shí) ，無論相遇否 ， 都保持各自原有特性不變 。 二、駐波的函數(shù)表達(dá)式 設(shè)： 沿 x 軸正反向傳播的兩相干波的波 函數(shù)的表達(dá)式為： )(cos lnp xtAy ?= 21第六節(jié) 駐 波 )(cos lnp xtAy ?= 223/2/2023 52 大學(xué)物理 A II 曹穎 三、駐波的波腹與波節(jié) 波節(jié) 波腹 合成后的波函數(shù)為 21yyy ?= txA pnlp 222 coscos=質(zhì)點(diǎn)的振幅為 lp xA 22 cos 圓頻率為 2pn = w 的諧振動(dòng)。 3/2/2023 59 大學(xué)物理 A II 曹穎 [教材 1310 ]設(shè)入射波的表達(dá)式為 ).(2cos1 lp xTtAy ?= tAy p2cos)0(2 = )(2cos)(2 lpxTtAx ?=TtxAyyy plp 22cos221 ?=?= 2,2lplp kxkx ==4)12(,2)12(2lplp ?=?= kxkx在 x=0處發(fā)生反射 ,反射點(diǎn)為自由端。 SSBB vuuuuv ??????????=B船上人聽到笛聲的頻率變低了。 ? 次聲武器。 uAI 2221 w?=聲波的頻率范圍 第八節(jié) 聲 波
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