7-多目標優(yōu)化方法(ppt45頁)(完整版)
【正文】 個可行點 X?D， 使成立，則稱 Xp為多目標問題的非劣解。這類多目標最優(yōu)化方法的基本思想是求得多目標問題的非劣解集，然后在非劣解集中進行協(xié)調(diào)和選擇，確定出優(yōu)惠解。多目標規(guī)劃的真正發(fā)達時期，并正式作為一個數(shù)學(xué)分支進行系統(tǒng)的研究，是上世紀七十年代以后的事。2. 多目標優(yōu)化問題解的特點213第一類：轉(zhuǎn)化法。 以目標函數(shù)為坐標的實空間 Rm稱為目標空間。 滿意解4 多目標優(yōu)化問題的 K－ T條件對于多目標優(yōu)化問題 VOP 1. 主目標法 轉(zhuǎn)化為 第三節(jié) 多目標優(yōu)化的第一類方法主目標法就是從多目標中依據(jù)重要程度選擇一個目標作為主目標，而將其它目標轉(zhuǎn)化為約束，即將多目標優(yōu)化問題主目標法中約束目標的約束值選取 2. 線性加權(quán)法 轉(zhuǎn)化為線性加權(quán)法就是將多目標的加權(quán)和作為單目標，即將多目標優(yōu)化問題(2）對權(quán)系數(shù)的要求 (3) 權(quán)系數(shù)的確定 老手法線性加權(quán)法的有關(guān)說明：（ 1) 線性加權(quán)之前，各目標應(yīng)進行無量綱化處理。 第四節(jié) 多目標優(yōu)化的第二類方法存在唯一的最優(yōu)解，則該最優(yōu)解是多目標問題的非劣解。在滿意的目標中選一個目標 fj*，并給出一個可以犧牲的量 ?fj*，意思是愿意讓 目標 fj*增大 ?fj*，以換取 其它不滿意目標值的減小。否則，用回歸分析法，建立代替價值函數(shù)的近似表達式 :(5) 構(gòu)造新的 ?－ 約束問題求解方程組得令形成 ?－ 約束問題轉(zhuǎn)（ 2）。其 ?－ 約束問題為對于多目標優(yōu)化問題 ?－ 約束問題的 K－ T條件 可以證明，約束目標函數(shù)對應(yīng)的 Lagrange乘子即約束目標函數(shù)對應(yīng)的 Lagrange乘子 wj是目標 fk對目標 fj的交換率。通過系列地改變 ?值 ，可獲得大量的非劣解，形成非劣解集。 5. 功效系數(shù)法在多目標優(yōu)化問題，各目標的要求不全相同，有的要求極小化，有的要求極大化，有的要求有一個合適的數(shù)值。在多目標優(yōu)化問題中，由于各個目標間往往是矛盾的，所以一般不存在使各目標皆達到各自最優(yōu)值的理想解 。3.
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