安徽省20xx屆高三上學(xué)期10月階段聯(lián)考檢測數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 7．（本小題滿分 10 分） 設(shè)函數(shù) xxxf 2c os2)342c os ()( ??? ?． （Ⅰ）求 )(xf 的最大值，并寫出 )(xf 取最大值時(shí) x 取值構(gòu)成的集合； （Ⅱ）已知△ ABC 中，角 A,B,C 的對(duì)邊分別為 a,b,c，若 23)( ??CBf ， 1?a ，求△ ABC 面積的最大值． 18．（本小題滿分 12 分） 互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代的到來，手機(jī)已成為人們不可或缺的交流工具，除打電話外，手機(jī)的功能越來越強(qiáng)大，人們可以玩游戲、看小說、觀電影、網(wǎng)上購物等，真是“一機(jī)在手，天下我有”，所有有人把喜歡玩手機(jī)的人取上了名號(hào)“低頭族”，低頭族已經(jīng)嚴(yán)重影響了人們的生活，一媒體為調(diào)查市民對(duì)低頭族的認(rèn)識(shí)，從某社區(qū)的 500 名市民中，隨機(jī)抽取 100 名市民，按年齡情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)的頻率分布表和頻率分布直方圖： （Ⅰ）頻率分布表中的 ba, 位置應(yīng)填什么數(shù)？并補(bǔ)全頻率分布直方圖，再根據(jù)頻率分布直方圖統(tǒng)計(jì)這 500 名市民的平均年齡； （Ⅱ）在抽出的 100 名中按年齡采用分層抽樣的方法抽取 20名接受采訪，再從抽出的這20 名中年齡在 [30,40)的選取 2 名擔(dān)任主要發(fā)言人．記這 2名主要發(fā)言人年齡在 [30,35)的? ，求 ? 的分布列及數(shù)學(xué)期望． 19．（本小題滿分 12 分）如圖，在三棱柱 111 CBAABC ? 中，已知側(cè)棱與底面垂直， 分組 (單位：歲 ) 頻數(shù) 頻率 [20,25) 5 [25,30) 20 [30,35) a [35,40) 30 b [40,50] 10 合計(jì) 100 ∠ CAB＝ 90，且 AC＝ 1， AB＝ 2， E 為 BB1 的中點(diǎn)， M 為 AC 上的一點(diǎn)， ACAM32?． （Ⅰ）證明： CB1//平面 A1EM； （Ⅱ）若二面角 MAC 11? 的余弦值為 55 ，求 1AA 的長度．
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