【正文】 時(shí)使用平均數(shù)？何時(shí)使用中位數(shù)或 眾數(shù) ？ 平均數(shù)對 離群值 (outliers)非常敏感 ，而 中位數(shù)或 眾數(shù) 對離離群值較不敏 感 ，因此，當(dāng)資料中有 離群值時(shí) ，則用 或 眾數(shù)，否則， 則用 。3σ 範(fàn)圍內(nèi)2s 2s Mean3s 3s1s 1s % % % Eucon5持續(xù)改善 客戶滿意216。 常態(tài)分佈 (Normal Distribution )? 一般常見的連續(xù)性數(shù)據(jù) ,其平均值的分佈大多成常態(tài)分佈、 或高斯分佈 (Gaussian distribution). ? 常態(tài)分佈的曲線成 “ 鐘型曲線 ”, 且具備下列特性 : % 的數(shù)據(jù)在 μ177。? 眾數(shù) ：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn) 次數(shù)最多 之?dāng)?shù)值?！?我們?yōu)楹我獙W(xué)統(tǒng)計(jì)製程管制？ 第一單元：統(tǒng)計(jì)製程管制 (SPC)之基本概念 Eucon10持續(xù)改善 客戶滿意● 在製程上為何要使用統(tǒng)計(jì)製程管制？ 在任何的生產(chǎn)程序中，不管如何設(shè)計(jì)或維護(hù)，產(chǎn)品的一些固有的或自然之變異將永遠(yuǎn)存在。因此統(tǒng)計(jì)製程管制對改善製程而言，是一個(gè)很重要的工具。圖一為管制圖之範(fàn)例 。常用之計(jì)量值管制圖有：平均值與全距之管制圖 (XR Chart) 平均值與標(biāo)準(zhǔn)差之管制圖 (XS Chart) 中位值與全距之管制圖 (XR Chart) 個(gè)別值與移動全距管制圖 (XRm Chart)~ Eucon18持續(xù)改善 客戶滿意2)計(jì)數(shù)值管制圖計(jì)數(shù)值管制圖所謂計(jì)數(shù)值管制圖，係管制圖所依據(jù)之?dāng)?shù)據(jù)，均屬於單位個(gè)數(shù)者，如：不良率、缺點(diǎn)數(shù)等經(jīng)由計(jì)數(shù)方法而得之?dāng)?shù)據(jù)均屬此類。首先，將管制圖之兩側(cè)各分為三個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間的寬度為 一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差 ，如圖三所示： 圖三 . 區(qū)間測試法則之區(qū)間劃分區(qū)間測試包含：區(qū)間測試包含： 落在落在 A區(qū)之外區(qū)之外 (超出管制界限超出管制界限 )。 Eucon24持續(xù)改善 客戶滿意區(qū)間測試法則區(qū)間測試法則連續(xù) 5點(diǎn)中有 4點(diǎn)在 區(qū)域 B或以上單點(diǎn)超出管制界限連續(xù) 3點(diǎn)中有 2點(diǎn)在區(qū)域 A或以上連續(xù) 8點(diǎn)出現(xiàn)在中心線同側(cè)連續(xù) 7點(diǎn)往同一方向走=% =( %)2*%*3=%=規(guī)則二的 3點(diǎn)中有兩點(diǎn)在 A區(qū)及 A區(qū)以外 ,其中的兩點(diǎn)乃是說在同一側(cè)的兩點(diǎn) ,若是一個(gè)點(diǎn)在正這一側(cè)的 A區(qū) ,另一個(gè)點(diǎn)在負(fù)這一側(cè)的 A區(qū) ,則此時(shí)並未違反此判定原則 =(50%)7=%=(%)8=% Eucon25持續(xù)改善 客戶滿意A區(qū)B區(qū)C區(qū)C區(qū)B區(qū)A區(qū)? 練習(xí)題一個(gè)管制圖如下所示。※※ 注意注意 :已決定運(yùn)用於判定製程是否在管制之已決定運(yùn)用於判定製程是否在管制之中的判定法則中的判定法則 (Run Rules),不可臨時(shí)取消不可臨時(shí)取消 。故意縮小管制上下界限不但無法 提升製程能力，反而會造成過多的 False Alarms。分組法與層別有關(guān)，普通按時(shí)間順序或測定順序分組，使組內(nèi)不含異質(zhì)數(shù)據(jù)。然後去 除這些點(diǎn)之?dāng)?shù)據(jù) ,再用剩下來之?dāng)?shù)據(jù) ,重新計(jì)算管制界限。對原數(shù)據(jù)應(yīng)按原料別、機(jī)械別、時(shí)間別、操作人員別等加以層別層別 ，分別檢討其分配之情況， 找出變異較大之處，應(yīng)用工程與找出變異較大之處，應(yīng)用工程與技術(shù)知識加以改善技術(shù)知識加以改善 。 Eucon39持續(xù)改善 客戶滿意C. 點(diǎn)圖與解析用管制圖同樣方法，由製程抽取樣本，測定其特性值，獲得記錄，算得數(shù)據(jù) ( ,R)， 按時(shí)間順序點(diǎn)入管制圖內(nèi) 。 Eucon41持續(xù)改善 客戶滿意▼ 實(shí)例說明例一、 內(nèi)層製程工程師希望建構(gòu)一個(gè)內(nèi)層線寬量測的管制程序，以便當(dāng)內(nèi)層線寬量測值發(fā)生異常時(shí)可以迅速的偵測出來。修正後的平均值管制圖 Eucon49持續(xù)改善 客戶滿意二、 S 管制圖之用法及其公式介紹● 適用情況 (但樣本數(shù)大於 10,則必須使用此管制圖 )。B. 搜集數(shù)據(jù)搜集過去已知檢查數(shù) n及不良數(shù) D之?dāng)?shù)據(jù) 20組以上。其中包括兩個(gè)評價(jià)方向 ,即 精度 與 準(zhǔn)度 。(3)等級判定： Ca值愈小，表示品質(zhì)愈佳 (以下為傳統(tǒng)工業(yè)的分級 )50%=1/225%=1/4%=1/8 Eucon80持續(xù)改善 客戶滿意XCa值圖示值圖示USLLSLT/2μXμ Eucon81持續(xù)改善 客戶滿意 Cpk(1) Cpk之計(jì)算式Cpk乃是 Ca 和 Cp 兩值的綜合指標(biāo) ,也稱為「短期的製程能力指標(biāo)」 (ShortTerm Process Capability) Eucon82持續(xù)改善 客戶滿意X USLLSL3σμUSLXLCL(3σ)UCL(+3σ)Cpk值圖示值圖示 Eucon83持續(xù)改善 客戶滿意(2)等級判定： Cpk值愈大，表示品質(zhì)愈佳另有一指標(biāo)稱為 Ppk ,Ppk與 Cpk公式相同 ,但是其標(biāo)準(zhǔn)差乃是採用不同的計(jì)算方式 , Ppk之計(jì)算乃計(jì)算製程的總變異 ,包含了組間變異而 Cpk之計(jì)算則未包含組間變異 Eucon84持續(xù)改善 客戶滿意▼練習(xí)題例一 .某電鍍品其鍍銅厚度規(guī)格為(85， 105)。 [解 ]： (1) CpkU = () / (3σ) = 。2. Cp指標(biāo)並評估其等級。(二 )、數(shù)值法以 Ca值 , Cp值 , Cpk 值表示之。 挑選初步之 m組樣本，計(jì)算每組樣本之不良率， m可取 20～ 25組。 Eucon42持續(xù)改善 客戶滿意 Eucon43持續(xù)改善 客戶滿意2. 點(diǎn)繪管制圖 3. 判讀管制圖 在管制圖上 第十四點(diǎn)超出下管制界線 ，故判定製程 失控 (out of control)。如有點(diǎn)超出管制界限時(shí)，則判定製程有不正常原因侵入。如果目前情況下，由於技術(shù)或經(jīng)濟(jì)之限制無法改善製程能力， 則應(yīng)檢討規(guī)格界限是否可以放寬，以獲得較經(jīng)濟(jì)之則應(yīng)檢討規(guī)格界限是否可以放寬，以獲得較經(jīng)濟(jì)之生產(chǎn)生產(chǎn) ，如無法改善製程能力又無法改變規(guī)格時(shí)，則應(yīng)行 全數(shù)檢查全數(shù)檢查 (選剔選剔 )。d. 重新計(jì)算管制界限後，仍有點(diǎn)超出管制界限時(shí)，無須除去。E. 數(shù)據(jù)之 記錄 :將分組之?dāng)?shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)記錄表F. 計(jì)算 平均值 :ＸG. 計(jì)算 全距 :ＲH. 計(jì)算 總平均值 :Ｘ Eucon33持續(xù)改善 客戶滿意I. 計(jì)算 全距之平均值 :ＲJ. 查 係數(shù)表K. 計(jì)算 管制界限註：工廠之製造工程其群體 μ 及 σ 大多為未知，故建立管制圖 時(shí)，均常採用群體之 μ 及 σ 未知之公式計(jì)算。任何的 Alarms 發(fā)生，統(tǒng)計(jì)上的機(jī)率皆小於 % (落在 3σ 區(qū)域以外 )， 皆表示製程狀況有異常發(fā)生，過多的 Alarms 發(fā)生除表示 製程不穩(wěn)或製程能力不足外 ，最可能原因是生產(chǎn)用的管制圖上下界限建立錯(cuò)誤，使得違反Run Rules 的 機(jī)率大增。 這是使用 管制圖最常見的錯(cuò)誤觀念。連串測試包含： 落在管制中心的同一側(cè)。區(qū)。 Eucon19持續(xù)改善 客戶滿意管制圖的選定管制圖的選定計(jì)量值(Variable data) 資料性質(zhì)計(jì)數(shù)值(Attribute data)中心線n大小n大小 不良 /缺點(diǎn)n固定 ? n