【正文】 時使用平均數(shù)？何時使用中位數(shù)或 眾數(shù) ？ 平均數(shù)對 離群值 (outliers)非常敏感 ，而 中位數(shù)或 眾數(shù) 對離離群值較不敏 感 ，因此，當資料中有 離群值時 ，則用 或 眾數(shù)，否則， 則用 。3σ 範圍內(nèi)2s 2s Mean3s 3s1s 1s % % % Eucon5持續(xù)改善 客戶滿意216。 常態(tài)分佈 (Normal Distribution )? 一般常見的連續(xù)性數(shù)據(jù) ,其平均值的分佈大多成常態(tài)分佈、 或高斯分佈 (Gaussian distribution). ? 常態(tài)分佈的曲線成 “ 鐘型曲線 ”, 且具備下列特性 : % 的數(shù)據(jù)在 μ177。? 眾數(shù) ：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn) 次數(shù)最多 之數(shù)值?！?我們?yōu)楹我獙W統(tǒng)計製程管制？ 第一單元：統(tǒng)計製程管制 (SPC)之基本概念 Eucon10持續(xù)改善 客戶滿意● 在製程上為何要使用統(tǒng)計製程管制？ 在任何的生產(chǎn)程序中，不管如何設計或維護，產(chǎn)品的一些固有的或自然之變異將永遠存在。因此統(tǒng)計製程管制對改善製程而言，是一個很重要的工具。圖一為管制圖之範例 。常用之計量值管制圖有：平均值與全距之管制圖 (XR Chart) 平均值與標準差之管制圖 (XS Chart) 中位值與全距之管制圖 (XR Chart) 個別值與移動全距管制圖 (XRm Chart)~ Eucon18持續(xù)改善 客戶滿意2)計數(shù)值管制圖計數(shù)值管制圖所謂計數(shù)值管制圖，係管制圖所依據(jù)之數(shù)據(jù)，均屬於單位個數(shù)者，如：不良率、缺點數(shù)等經(jīng)由計數(shù)方法而得之數(shù)據(jù)均屬此類。首先，將管制圖之兩側各分為三個區(qū)間，每個區(qū)間的寬度為 一個標準差 ，如圖三所示： 圖三 . 區(qū)間測試法則之區(qū)間劃分區(qū)間測試包含：區(qū)間測試包含： 落在落在 A區(qū)之外區(qū)之外 (超出管制界限超出管制界限 )。 Eucon24持續(xù)改善 客戶滿意區(qū)間測試法則區(qū)間測試法則連續(xù) 5點中有 4點在 區(qū)域 B或以上單點超出管制界限連續(xù) 3點中有 2點在區(qū)域 A或以上連續(xù) 8點出現(xiàn)在中心線同側連續(xù) 7點往同一方向走=% =( %)2*%*3=%=規(guī)則二的 3點中有兩點在 A區(qū)及 A區(qū)以外 ,其中的兩點乃是說在同一側的兩點 ,若是一個點在正這一側的 A區(qū) ,另一個點在負這一側的 A區(qū) ,則此時並未違反此判定原則 =(50%)7=%=(%)8=% Eucon25持續(xù)改善 客戶滿意A區(qū)B區(qū)C區(qū)C區(qū)B區(qū)A區(qū)? 練習題一個管制圖如下所示?！?注意注意 :已決定運用於判定製程是否在管制之已決定運用於判定製程是否在管制之中的判定法則中的判定法則 (Run Rules),不可臨時取消不可臨時取消 。故意縮小管制上下界限不但無法 提升製程能力，反而會造成過多的 False Alarms。分組法與層別有關，普通按時間順序或測定順序分組，使組內(nèi)不含異質(zhì)數(shù)據(jù)。然後去 除這些點之數(shù)據(jù) ,再用剩下來之數(shù)據(jù) ,重新計算管制界限。對原數(shù)據(jù)應按原料別、機械別、時間別、操作人員別等加以層別層別 ，分別檢討其分配之情況， 找出變異較大之處，應用工程與找出變異較大之處，應用工程與技術知識加以改善技術知識加以改善 。 Eucon39持續(xù)改善 客戶滿意C. 點圖與解析用管制圖同樣方法，由製程抽取樣本，測定其特性值，獲得記錄，算得數(shù)據(jù) ( ,R)， 按時間順序點入管制圖內(nèi) 。 Eucon41持續(xù)改善 客戶滿意▼ 實例說明例一、 內(nèi)層製程工程師希望建構一個內(nèi)層線寬量測的管制程序，以便當內(nèi)層線寬量測值發(fā)生異常時可以迅速的偵測出來。修正後的平均值管制圖 Eucon49持續(xù)改善 客戶滿意二、 S 管制圖之用法及其公式介紹● 適用情況 (但樣本數(shù)大於 10,則必須使用此管制圖 )。B. 搜集數(shù)據(jù)搜集過去已知檢查數(shù) n及不良數(shù) D之數(shù)據(jù) 20組以上。其中包括兩個評價方向 ,即 精度 與 準度 。(3)等級判定： Ca值愈小，表示品質(zhì)愈佳 (以下為傳統(tǒng)工業(yè)的分級 )50%=1/225%=1/4%=1/8 Eucon80持續(xù)改善 客戶滿意XCa值圖示值圖示USLLSLT/2μXμ Eucon81持續(xù)改善 客戶滿意 Cpk(1) Cpk之計算式Cpk乃是 Ca 和 Cp 兩值的綜合指標 ,也稱為「短期的製程能力指標」 (ShortTerm Process Capability) Eucon82持續(xù)改善 客戶滿意X USLLSL3σμUSLXLCL(3σ)UCL(+3σ)Cpk值圖示值圖示 Eucon83持續(xù)改善 客戶滿意(2)等級判定： Cpk值愈大，表示品質(zhì)愈佳另有一指標稱為 Ppk ,Ppk與 Cpk公式相同 ,但是其標準差乃是採用不同的計算方式 , Ppk之計算乃計算製程的總變異 ,包含了組間變異而 Cpk之計算則未包含組間變異 Eucon84持續(xù)改善 客戶滿意▼練習題例一 .某電鍍品其鍍銅厚度規(guī)格為(85， 105)。 [解 ]： (1) CpkU = () / (3σ) = 。2. Cp指標並評估其等級。(二 )、數(shù)值法以 Ca值 , Cp值 , Cpk 值表示之。 挑選初步之 m組樣本，計算每組樣本之不良率， m可取 20～ 25組。 Eucon42持續(xù)改善 客戶滿意 Eucon43持續(xù)改善 客戶滿意2. 點繪管制圖 3. 判讀管制圖 在管制圖上 第十四點超出下管制界線 ，故判定製程 失控 (out of control)。如有點超出管制界限時，則判定製程有不正常原因侵入。如果目前情況下，由於技術或經(jīng)濟之限制無法改善製程能力， 則應檢討規(guī)格界限是否可以放寬，以獲得較經(jīng)濟之則應檢討規(guī)格界限是否可以放寬，以獲得較經(jīng)濟之生產(chǎn)生產(chǎn) ，如無法改善製程能力又無法改變規(guī)格時，則應行 全數(shù)檢查全數(shù)檢查 (選剔選剔 )。d. 重新計算管制界限後，仍有點超出管制界限時，無須除去。E. 數(shù)據(jù)之 記錄 :將分組之數(shù)據(jù)記入數(shù)據(jù)記錄表F. 計算 平均值 :ＸG. 計算 全距 :ＲH. 計算 總平均值 :Ｘ Eucon33持續(xù)改善 客戶滿意I. 計算 全距之平均值 :ＲJ. 查 係數(shù)表K. 計算 管制界限註：工廠之製造工程其群體 μ 及 σ 大多為未知，故建立管制圖 時，均常採用群體之 μ 及 σ 未知之公式計算。任何的 Alarms 發(fā)生，統(tǒng)計上的機率皆小於 % (落在 3σ 區(qū)域以外 )， 皆表示製程狀況有異常發(fā)生，過多的 Alarms 發(fā)生除表示 製程不穩(wěn)或製程能力不足外 ，最可能原因是生產(chǎn)用的管制圖上下界限建立錯誤，使得違反Run Rules 的 機率大增。 這是使用 管制圖最常見的錯誤觀念。連串測試包含： 落在管制中心的同一側。區(qū)。 Eucon19持續(xù)改善 客戶滿意管制圖的選定管制圖的選定計量值(Variable data) 資料性質(zhì)計數(shù)值(Attribute data)中心線n大小n大小 不良 /缺點n固定 ? n