20xx高考仿真試卷二輪——數(shù)學(xué)理試題二word版含解析(完整版)
【正文】 a0,所以 a=1. (1)原不等式等價(jià)于 解得 x≤ 或 x 故原不等式的解集為 (2)令 g(x)=|x1|+|x+1|+x22x, 則 g(x)= 當(dāng) x∈ (∞,1]時(shí) ,g(x)單調(diào)遞減 。(x)=(a∈ R,x0), ∴ g(x)=aln x+c(c為常數(shù) ). ∴ g(e)=aln e+c=a+c=a. ∴ c=0. ∴ g(x)=aln x. 由 g(x)≥ x2+(a+2)x,得 (xln x)a≤ x22x. ∵ 當(dāng) x∈ [1,e]時(shí) ,ln x≤ 1≤ x,且等號(hào)不能同時(shí)成立 , ∴ ln xx,即 xln x0. ∴ aa 設(shè) t(x)=,x∈ [1,e], 則 t39。R=,解得 R= O的表面積是 16π. 解析 如圖 ,作出題中不等式組所表示的平面區(qū)域 .由 z=kxy 得 y=kxz,要使目標(biāo)函數(shù)z=kxy僅在點(diǎn) A(0,2)處取得最小值 ,則陰影部分區(qū)域在直線 y=kx+2的下方 ,故目標(biāo)函數(shù)線的斜率 k滿足 3k1. 解析 由該幾何體的三視圖可得其直觀圖為如圖所示的三棱錐 ,且從點(diǎn) A 出發(fā)的三條棱兩兩垂直 ,AB=1,PC=,PB=a,BC=b. 可知 PA 2+AC2=a21+b21=6,即 a2+b2= (a+b)2=8+2ab≤ 8+2,即 a+b≤ 4,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=2時(shí) ,a+b取得最大值 ,此時(shí) PA=,AC=所以該幾何體的體積 V=1 解析 由 =2,∠ BAC=30176。 (2)設(shè) P 是橢圓 C 長軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) ,過點(diǎn) P 作斜率為的直線 l 交橢圓 C 于 A,B 兩點(diǎn) ,求證 :|PA|2+|PB|2為定值 . 21.(本小題滿分 12 分 )已知函數(shù) f(x)=x3+x2(x∈ R),g(x)滿足 g39。 ② 把函數(shù) f(x)=sin 2x1 的圖象向右平移個(gè)單位后可得到函數(shù) f(x)=2(sin xcos x) 2017高考仿真卷 cos x 的圖象 。(x)=(a∈ R,x0),且 g(e)=a,e為自然對數(shù)的底數(shù) . (1)已知 h(x)=e1xf(x),求曲線 h(x)在點(diǎn) (1,h(1))處的切線方程 。 ,可得 S△ABC=1,即 x+y+z=1. 故 (x+y+z) =1+4+9+14+4+6+12=36, 當(dāng)且僅當(dāng) x=,y=,z=時(shí)等號(hào)成立 .因此 ,f(x,y,z)的最小值為 36. 解析 若對于函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn) M(x1,y1),在其圖象上都存在點(diǎn) N(x2,y2),使 OM⊥ON,則函數(shù)圖象上的點(diǎn)的集合為 “商高線 ”.對于 ① ,若取 M(1,1),則不存在這樣的點(diǎn) 。(x)= ∵ x∈ [1,e],∴ x1≥ 0,ln x≤ 1,x+22ln x0.∴ t39。(t)= ∵ t1,∴ t10,tln(t)0. ∴ φ39。cos x2cos2x=sin 2xcos 2x1=sin1,所以其最大值為 ① 錯(cuò)誤 . 因?yàn)楹瘮?shù) f(x)=sin 2x1的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù) f(x)=sin1=sin1 的 圖象 ,所以② 錯(cuò)誤 . 由 +2kπ≤ 2x+2kπ,k∈ Z,得函數(shù) f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 ,k∈ Z,即為 ,k39。 (3)設(shè)函數(shù) F(x)=O為坐標(biāo)原點(diǎn) ,若對于 y=F(x)在 x≤ 1時(shí)的圖象上的任一點(diǎn) P,在曲線 y=F(x)(x∈ R)上總存在一點(diǎn) Q,使得 0,且 PQ 的中點(diǎn)在 y 軸上 ,求 a 的取值范圍 . 請考生在第 2 23兩題中任選一題做答 ,如果多做 ,則按所做的第一題評分 . 22.(本小題滿分 10 分 )選修 4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在平面直角坐標(biāo)系中 ,以原點(diǎn)為極點(diǎn) ,x 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系 .已知曲線C:ρcos2θ=2
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