【正文】 【考點】 二次函數(shù)綜合題． 【分析】 （ 1）在拋物線解析式中，令 x=0可求得 C點坐標，令 y=0則可求得 A、 B的坐標； （ 2）由 B、 C的坐標可求得直線 BC的解析式為 y=﹣ x+3，可設(shè) P點坐標為（ t，﹣ t+3），則可表示出 M點坐標，則可求得 PM的長，從而可用 t 表示出 △ BCM 的面積，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得當 △ BCM的面積最大時 t的值，可求得 P點坐標； （ 3）由（ 2）可知 N點坐標，設(shè) Q點坐標為（ 1， m），則可用 m分別表示出 QN、 QC 及 CN，分點 C為直角頂點、點 Q為直角頂點和點 N為直角頂點三種情況，分別根據(jù)勾股定理可得到關(guān)于 m的方程，可求得 m的值，可求得 Q點坐標． 【解答】 解： （ 1）在 y=﹣ x2+2x+3中，令 x=0可得 y=3， ∴ C（ 0， 3）， 令 y=0，可得﹣ x2+2x+3=0，解得 x=3或 x=﹣ 1， ∴ A（﹣ 1， 0）， B（ 3， 0）； （ 2）設(shè)直線 BC的解析式為 y=kx+b，則有 ，解得 ， ∴ 直線 BC的解析式為 y=﹣ x+3． 設(shè) P（ t，﹣ t+3），則 M（ t，﹣ t2+2t+3）， ∴ PM=（﹣ t2+2t+3）﹣（﹣ t+3） =﹣ t2+3t． ∴ S△ BCM= PM?（ ON+BN） = PM?OB= 3（﹣ t2+3t） =﹣ （ t﹣ ） 2+ ， ∵ ﹣ ＜ 0， ∴ 當 t= 時， △ BCM的面積最大，此時 P點坐標為（ ， ）； （ 3） ∵ y=﹣ x2+2x+3=﹣（ x﹣ 1） 2+4， ∴ 拋物線的對稱軸為直線 x=1， ∴ 設(shè) Q（ 1， m），且 C（ 0， 3）， N（ ， 0）， ∴ CN= = ， CQ= = ， NQ= = ， ∵△ CNQ為直角三角形， ∴ 分點 C為直角頂點、點 Q為直角頂點和點 N為直角頂點三種情況： ① 當點 C為直角頂點時，則有 CN2+CQ2=NQ2， 即（ ） 2+（ m2﹣ 6m+10） = +m2，解得 m= ， 此時 Q點坐標為（ 1， ）； ② 當點 Q為直角頂點時，則有 NQ2+CQ2=CN2， 即（ m2﹣ 6m+10） + +m2=（ ） 2，解得 x= 或 x= ， 此時 Q點坐標為（ 1， ）或（ 1， ）； ③ 當點 N為直角頂點時，則有 NQ2+CN2=CQ2， 即（ ） 2+ +m2=m2﹣ 6m+10，解得 m=﹣ ， 此時 Q點坐標為（ 1，﹣ ）； 綜上可知 Q點的坐標為（ 1， ）或（ 1， ）或（ 1， ）或（ 1，﹣ ）． 。 ， ∵∠ DMC+∠ PMD=180176。 ， D為 AB的中點， ∴ CD=DB， ∴∠ DCB=∠ B， ∵∠ B=60176。 ， ∠ B=60176。 ， 則 ∠ ACB=45176。 ，即可求出答案； （ 2）求出 OC=CD=2，根據(jù)勾股定理求出 BD即可． 【解答】 解：（ 1） ∵ OA=OC， ∴∠ A=∠ ACO， ∴∠ COD=∠ A+∠ ACO=2∠ A， ∵∠ D=2∠ A， ∴∠ D=∠ COD， ∵ PD切 ⊙ O于 C， ∴∠ OCD=90176。 ，其中 a= +1， b= ﹣ 1． 【考點】 分式的化簡求值． 【分析】 首先把分式進行化簡，然后計算分式的除法，最后代入 a、 b的值計算即可． 【解答】 解：原式 =ab（ a+1） 247。 ），（ 2）中的其余條件不變，判斷 的值是否為定值？如果是，請直接寫出這個值（用含 β 的式子表示）；如果不是，請說明理由． 27．如圖，已知拋物線 y=﹣ x2+2x+3與 x軸交于 A， B兩點（點 A在點 B的左邊），與 y軸交于點 C，連接 BC． （ 1）求 A， B， C三點的坐標； （ 2）若點 P 為線段 BC 上一點（不與 B， C 重合）， PM∥ y 軸，且 PM 交拋物線于點 M，交 x軸于點 N，當 △ BCM的面積最大時，求點 P的坐標； （ 3）在（ 2）的條件下，當 △ BCM 的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在一點 Q，使得 △CNQ為直角三角形，求點 Q的坐標． 2017年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)西片中考數(shù)學(xué)一模試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（本大題共 6小題，每小題 3分，共 18分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上） 1．﹣ 的相反數(shù)是（ ） A． B．﹣ 6 C． 6 D．﹣ 【考點】 相反數(shù)． 【分析】 直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案． 【解答】 解： ∵ +（﹣ ） =0， ∴ ﹣ 的相反數(shù)是： ． 故選： A． 2．如圖是由幾個相同的小正方體組成的一個幾何體．它的左視圖是（ ） A． B． C． D． 【考點】 簡單組合體的三視圖． 【分析】 根據(jù)左視圖是從左面看到的圖判定即可． 【解答】 解：左面看去得到的正方形第一層是 2個正方形，第二層是 1個正方形． 故選 B． 3．已知一粒大米的質(zhì)量約為 ，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A． 10﹣ 5 B． 10﹣ 5 C． 10﹣ 6 D． 21 10﹣ 6 【考點】 科學(xué)記數(shù)法 — 表示較小的數(shù)． 【分析】 絕對值小于 1的正數(shù)也可 以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為 a 10﹣ n，與較大數(shù) 的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的 0的個數(shù)所決定． 【解答】 解： = 10﹣ 6． 故選： C． 4．如圖的四個轉(zhuǎn)盤中， C、 D轉(zhuǎn)盤分成 8等分，若讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動一次，停止后，指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最大的轉(zhuǎn)盤是（ ） A． B． C． D． 【考點】 幾何概率． 【分析】 利用指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是： ，分別求出概率比較即可． 【解答】 解： A、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為： = ； B、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為： = ； C、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為： ； D、如圖所示：指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為： ， ∵ ＞ ＞ ＞ ， ∴ 指針落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率最 大的轉(zhuǎn)盤是： ． 故選： A． 5．下列四個命題： ① 直徑是弦； ② 經(jīng)過三個點一定可以作圓； ③ 三角形的內(nèi)心到三角形各邊的距離都相等； ④ 相等的弦所對的弧相等．其中正確的有（ ） A． 4個 B． 3個 C． 2個 D． 1個 【考點】 命題與定理． 【分析】 根據(jù)弦的定義可判斷 ① 的正確性；根據(jù)經(jīng)過不在同一直線上的三點可以作一個圓可判斷 ② 的正確性；根據(jù)三角形的外心的定義和外心的性質(zhì)可判斷 ③ 的正確性；根據(jù)弦和弧的定義可以判斷 ④ 的正確性． 【解答】 解：直徑是圓中最長的弦， ① 故正確； 經(jīng)過不在同一直線上的三點可以作一個圓，