【正文】 “發(fā)生 ”系統(tǒng)的輸入— 輸出關(guān)系逆問(wèn)題 — 模型參數(shù)的估計(jì)? 已經(jīng)從實(shí)驗(yàn)裝置或生產(chǎn)裝置上采集到在非定常條件下系統(tǒng)狀態(tài)變量隨時(shí)間變化的信息，要求從中估計(jì)出描述這一非定常態(tài)過(guò)程的模型中某些未知參數(shù)的數(shù)值 已知狀態(tài)在時(shí)間域的運(yùn)動(dòng)情況，要求估計(jì)模型參數(shù)。 化工過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型解決上述問(wèn)題，最核心、最本質(zhì)的知識(shí)，是如何科學(xué)地描述過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的規(guī)律，這意味著必需選擇或者建立一種既能反映過(guò)程系統(tǒng)本質(zhì)特性，又相對(duì)簡(jiǎn)單明了的數(shù)學(xué)模型。?模型化模型化 (Modeling)是現(xiàn)代化學(xué)工程方法論的重要組是現(xiàn)代化學(xué)工程方法論的重要組成部分，尤其是過(guò)程動(dòng)態(tài)學(xué)的核心。例：例： 對(duì) CSTR的開(kāi)工過(guò)程其中 u、 u0 分別代表任一時(shí)刻和起始時(shí)刻的狀態(tài)向量， μ 代表未知而且待估計(jì)的參數(shù)向量。的取值， F是 181。 動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型?例例 3－－ 1：： 敞口連續(xù)操作攪拌罐的流量計(jì)算。? 當(dāng) Fi＝ Fo時(shí)，存在 V＝ V0，此時(shí)，問(wèn)題的分析解為：FI=FoFI=5FoFI=2Fo小結(jié)小結(jié)? 以上例子通過(guò)一些理想化的假設(shè)，削減了過(guò)程的復(fù)雜性，使得該過(guò)程可以通過(guò)數(shù)學(xué)方式精確求解? 對(duì)于一般的連續(xù)攪拌罐式反應(yīng)器，除總物料衡算和組分物料衡算外，還存在著伴隨化學(xué)反應(yīng)的熱效應(yīng)以及反應(yīng)罐本身的熱衡算。? 其它非著眼組分的濃度，可以利用 “在化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中，所涉及的每一種元素的總原子數(shù)守恒 ”這一化學(xué)計(jì)量學(xué)基本原理，通過(guò)相應(yīng)的代數(shù)方程（組）來(lái)推算。? 定態(tài)局部穩(wěn)定性在工程上是非常重要的性質(zhì)。? 由足夠多的軌線就可以繪出相平面圖。? 從多元混合物相平衡原理補(bǔ)充汽相組成歸一化條件：由于溫度是以隱函數(shù)形式出現(xiàn)在模型中，所以無(wú)論是把整個(gè)模型作為一個(gè)大的聯(lián)立代數(shù) ― 常微分方程組來(lái)求解，還是逐板迭代計(jì)算，每塊塔板上兩相組成與溫度的確定都必需通過(guò)反復(fù)迭代。 數(shù)學(xué)模型的建立數(shù)學(xué)模型的建立 雙塔式變壓吸附空氣分離制氮的原理雙塔式變壓吸附空氣分離制氮的原理 當(dāng)用炭分子篩作為吸附劑時(shí)，由于空氣中氧與氮分子的動(dòng)力直徑不同，氧在吸附劑孔道中的擴(kuò)散系數(shù)比氮要大兩個(gè)數(shù)量級(jí) 當(dāng)干燥的空氣通過(guò)裝填了炭分子篩吸附劑顆粒的固定床吸附塔時(shí)，空氣中的氧被迅速吸附，而氮分子大多數(shù)隨氣流帶出吸附塔。由于放空吹掃與加壓吸附時(shí)間相等，一臺(tái)吸附塔放空吹掃時(shí)，另一臺(tái)正處于加壓吸附階段雙塔式變壓吸附循環(huán)過(guò)程雙塔式變壓吸附循環(huán)過(guò)程 數(shù)學(xué)模型的建立數(shù)學(xué)模型的建立? 假設(shè)：假設(shè)：1 作為原料的干燥空氣，其流量、組成和溫度穩(wěn)定2 忽略吸附熱效應(yīng)的影響，認(rèn)為 PSA循環(huán)是等溫過(guò)程3 在吸附塔內(nèi)壓力隨位置變化的數(shù)量遠(yuǎn)小于操作壓力 ,因而可以近似認(rèn)為壓力是均勻的4 氣體流速?gòu)较蚓鶆蚍植迹纯梢岳靡痪S模型來(lái)描述5 考慮氣相軸向有效擴(kuò)散6 由于在氣相沿塔流動(dòng)過(guò)程中被吸附的氧占總氣量的比例較大，應(yīng)當(dāng)考慮氣體流速沿軸向的變化7 氧氣和氮?dú)獾奈狡胶饪梢杂?Henry定律描述8 每個(gè)氣相組分與炭分子篩吸附劑之間傳質(zhì)過(guò)程的速率可以利用線性推動(dòng)力模型來(lái)描述流動(dòng)氣相各組分的質(zhì)量衡算流動(dòng)氣相各組分的質(zhì)量衡算? 從一臺(tái)吸附塔中，取出長(zhǎng)度為 dz、垂直于氣流方向的一小段吸附床，在很短的時(shí)間 dt內(nèi)對(duì)氧（ A）和氮（ B）進(jìn)行物料衡算，然后各項(xiàng)遍除該微分單元體體積與微分時(shí)間間隔的乘積（ ）（ dt） ,并簡(jiǎn)化，得到：其中， C－氣相濃度 ?－氣體線速度 DL－氣相軸向有效擴(kuò)散系數(shù) q－單位體積吸附劑的吸附量 ?－吸附劑床層空隙率 Z－軸向座標(biāo) t－時(shí)間? 根據(jù)假設(shè) 8，氣固兩相間的傳質(zhì)速率可由下式表示其中 q*— 平衡吸附量 k — 吸附速率常數(shù)? 根據(jù)假設(shè)（ vii），可以將平衡吸附量寫(xiě)成；其中， K－平衡常數(shù)流動(dòng)氣相的總物料衡算流動(dòng)氣相的總物料衡算? 其中， C=CA+CB? 顯然，在式 (3—59) 、 (3—60) 和式 (3—65) 之中，只有兩個(gè)是獨(dú)立的，例如可以保留式 (3—59) 和 (3—65)邊界條件邊界條件初始條件初始條件? 剛開(kāi)工的情況? 達(dá)到穩(wěn)定循環(huán)狀態(tài)后 數(shù)學(xué)模型的無(wú)因次化數(shù)學(xué)模型的無(wú)因次化? 對(duì)于較復(fù)雜的模型微分方程，通常在正式求解之前都寧可將其無(wú)因次化邊界條件邊界條件 動(dòng)態(tài)模型的數(shù)學(xué)處理動(dòng)態(tài)模型的數(shù)學(xué)處理? 將偏微分方程組轉(zhuǎn)化為近似等價(jià)的常微分方程組來(lái)求解 —— 正交配置法? 基本原理 在微分方程（組）定義域內(nèi)選定一些特定的點(diǎn)作為內(nèi)配置點(diǎn)，然后求使這些點(diǎn)處與真實(shí)解之間殘差為零的近似解。因此，精餾塔數(shù)學(xué)模型的處理方法和計(jì)算策略歷來(lái)是從事過(guò)程模擬研究的人十分關(guān)注的，比較有效的計(jì)算方法也很多 開(kāi)工過(guò)程模擬與分析開(kāi)工過(guò)程模擬與分析 假設(shè)給定了 MD、 Mn、 MF、 MB和 XD、 Xn、 XF和 XB的初始值，并且 F、 Q為已知? 要求：要求： 考察在全回流 (D＝ 0)和不采出塔底殘液（ B＝ 0）的條件下，開(kāi)工過(guò)程的動(dòng)態(tài)特性。? 在這些過(guò)程中，通常每一級(jí)都可用一相似的一階或二階微分議程