111等腰三角形的性質(zhì)(完整版)
【正文】 如圖，在 △ ABD 中， BA ＝ BD . 在 BD 的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) E ， C ，作 △ A E C ，使 E A ＝ E C . 若 ∠ BA E ＝ 90176。 深圳 ) 如圖，在 △ ABC 中， AB ＝ AC . 在 AB ， AC 上分別截取 AP ， AQ ，使 AP ＝ AQ .再分別以點(diǎn) P ， Q 為圓心，以大于12PQ 的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在 ∠ BAC 內(nèi)交于點(diǎn) R ，作射線 A R ，交 BC 于點(diǎn) D . 若 BC ＝ 6 ，則 BD 的長(zhǎng)為 ( ) A ． 2 B ． 3 C ． 4 D ． 5 B 11 ． ( 中考 B 6 ． ( 2023 ，連接 AC ， BD 相交于點(diǎn) M ，連接 OM . 下列結(jié)論： ①∠ A M B ＝ 36176。 ， ② AC ＝ BD ， ③ OM 平分 ∠ A O D ， ④ MO 平分 ∠ A M D . 其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有 ( ) A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 【點(diǎn)撥】 由 S A S 證明 △ A O C ≌△ B O D 得出 ∠ O A C ＝ ∠ O B D ， AC＝ BD ， ② 正確； 由三角形的外角性質(zhì)得 ∠ A M B ＋ ∠ O B D ＝∠ O A C ＋ ∠ A O B ，所以 ∠ A M B ＝ ∠ A O B ＝ 36 176。 蘇州 ) 如圖，在 △ ABC 中， ∠ BAC ＝ 108 176。 湖州 ) 如圖， AD ， CE 分別是 △ ABC 的中線和角平分線，若 AB ＝ AC ， ∠ CAD ＝ 20176。 ，∠ B ＝ 45176。 － 2 ∠ C )] ＝ 45176。” 改為 “ ∠ BA E ＝ n 176。 － m 176。 － 90176。 ，求 ∠ BAD 的度數(shù)； 解： ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ C ＝ ∠ ABC . ∵∠ C ＝ 36176。 ， ∴∠ ACB ＋ ∠ ACD ＝ ∠ D C E ＋ ∠ ACD ，即 ∠ BCD ＝ ∠ ACE . 在 △ BCD 和 △ ACE 中，????? CD ＝ CE ，∠ BCD ＝ ∠ ACE ，BC ＝ AC ， ∴ △ ACE ≌ △ BCD ( S A S ) ． ( 2) 若 B ， C ， E 三點(diǎn)不在一條直線上， ∠ A D C ＝ 3 0176。 . ∵ △ ABC 和 △ D C E 都是等邊三角形， ∴∠ BCA ＝ ∠ D C E ＝ 60176。 . 在 Rt △ A
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