高一數(shù)學(xué)函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)(完整版)
【正文】 關(guān)系 增 f?(x) =0 f?(x) 0 極大值 減 f?(x) 0 x x0左側(cè) x0 x0右側(cè) f?(x) f(x) f?(x) 0 f?(x) 0 f?(x) =0 增 減 極小值 因為 所以 例 1 求函數(shù) 的極值 . 4431)( 3 ??? xxxf解 : ,4431)( 3 ??? xxxf.4)( 2 ??? xxf令 解得 或 ,0)( ?? xf ,2?x.2??x當(dāng) , 即 , 或 。 當(dāng) x = 3 時 , f (x)有極小值 – 54 . 解 : 22 ( ) 3 ( 1 ) 2 0 ,f x x x? ? ? ? ?令解得 列表 : 1 2 31 , 0 , 1 .x x x? ? ? ?x (–∞, –1) –1 (–1, 0) 0 (0, 1) 1 ( 1, +∞) 0 0 0 f (x) – )( xf ?+ + 1所以 , 當(dāng) x = 0 時 , f (x)有極小值 1 . 例 : 求函數(shù) 的極值 . 23( ) ( 1 ) 1f x x? ? ?– 0 1 假設(shè) f
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