廣東省梅州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含答案(完整版)
【正文】 1( ? ；（寫對(duì)一個(gè)給 2分） 15．（ 6048， 2）． 三、解答下列各題：本題共 9小題，共 75分．解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟． 16．解：原式 = 232221 ???? ?????????4 分 = 2311 ??? ?????????6 分 =1． ?????????7 分 17．解：（ 1） 4， ； ?????????4 分（每空 2分） （ 2） 61 ． ?????????7 分 18．解：（ 1）菱形 ?????????3 分 （ 2） 310 ， 120 ?????????7 分（每空 2分） 19．解：（ 1）把 A（ 2， 5）分別代入xky?和 bxy ?? ， 得????????5252bk ， ?????2 分（各 1分） 解得 10?k ， 3?b ； ?????????3 分 （ 2）由（ 1）得，直線 AB 的解析式為 3??xy ， 反比例函數(shù)的解析式為 xy 10? ． ???????????4分 由????????310xyxy ，解得： ??? ??52yx 或 ??? ???? 25yx ． ???????????5分 則點(diǎn) B的坐標(biāo)為 )2,5( ?? ． 由圖象可知，當(dāng) 21 yy ? 時(shí)， x的取值范圍是 5??x 或 20 ??x ． ???7 分 20． （ 1）證明：連接 OC． ?????????1 分 ∵ AC=CD， ∠ ACD=120176。 ．（或 ∠ COD =60176。 ， ∴ 10?AB ， 35?BC ． ?????????1 分 由題意知 tBM 2? ， tCN 3? ， tBN 335 ?? ， 由 BM=BN得 tt 3352 ?? ， ? ????????2 分 解得： 1531032 35 ????t． ?????????3 分 （ 2） ①當(dāng) △ MBN∽△ ABC時(shí)， ∴ BCBNABMB? ，即35 335102 tt ?? ，解得： 25?t ． ????5 分 ②當(dāng) △ NBM∽△ ABC時(shí)， ∴ BCBMABNB? ， 即35210 335 tt ?? ，解得： 715?t ． ∴ 當(dāng) 25?t 或 715?t 時(shí)， △ MBN與 △ ABC相似 ． ?????????7 分 （ 3）過 M作 MD⊥ BC于點(diǎn) D，可得： tMD? ． ?????8 分 設(shè)四邊形 ACNM的面積為 y ， ∴ MDBNBCACSSyB M NA B C ?????? ?? 2121 tt ?????? )335(2135521 2 3252 3523 2 ??? tt ?????9 分3875)25(23 2 ??? t ． ∴ 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可 知，當(dāng)25?t時(shí)， y 的值最小 ． 此時(shí)， 3875?最小y?????????10 分 24． 解：（ 1） 2? ， 3? ， ），（ 01? ． ?????????3 分（每空 1分） （ 2）存在． ?????????4 分 第一種情況，當(dāng)以 C為直角頂點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn) C作 CP1⊥
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