彈性力學概念(完整版)
【正文】 力等效的力系（主失量相同，對同一點的主矩也相同），那么只在作用邊界近處的應力有顯著的改變，而在距離外力作用點較遠處，其影響可以忽略不計。.4研究對象是完全彈性體，包括桿件、板和三維彈性體，比材料力學和結(jié)構(gòu)力學的研究范圍更為廣泛：差分法、變分法、有限元法、實驗法.6彈性力學研究問題，在彈性體內(nèi)嚴格考慮靜力學、幾何學和物理學 三方面條件，在邊界上考慮邊界條件，求解微分方程得出較精確的解答；.：連續(xù)性、完全彈性、均勻性、各向同性、小變形假定。其中假設全部為應力邊界條件3對于多連體，還須滿足位移的單值條件逆解法步驟1先找出滿足相容方程的解答2由Φ得出應力分量3在給定的邊界形狀下，根據(jù)應力邊界條件，由應力反推出相應的面力半逆解法步驟1假設應力分量的函數(shù)形式2推求應力函數(shù)的形式3由相容方程求解應力函數(shù)4由應力函數(shù)求應力分量5考察邊界條件幾何方程表示微分線段上形變和位移之間的幾何關系式空間問題物理方程兩種形式1應變用應力表示用于按應力求解方法2應力用應變表示，用于按位移求解方法解的唯一性定理符合線彈性和小變形假定的彈性體，無初應力和初應變的作用，只受到給定的體力，邊界上的面力和邊界上的約束位移的作用，則彈性體在平衡狀態(tài)時，其體內(nèi)的應力、應變的解是唯一的解的疊加定理在線彈性和小變形假定下，作用于彈性體上幾組荷載產(chǎn)生的總效應（應力和變形），等于每組荷載產(chǎn)生的效應之和，且與加載順序無關虛位移原理假定處于平衡狀態(tài)的彈性體在虛位移過程中，沒有溫度的改變，也沒有速度的改變，即沒有熱能和動能的改變，則按照能量守恒定理，形變勢能的增加，等于外力勢能的減少，也就等于外力所做的功，即所謂虛功虛位移1所謂虛位移，是指滿足協(xié)調(diào)條件（位移邊界條件和幾何方程）的。（用處：物體的彈性參數(shù)，如彈性模量E，不會隨位置坐標的變化而變化）（2）連續(xù)性假設即物體的內(nèi)部被連續(xù)的介質(zhì)所充滿，沒有任何孔隙存在。力學：研究彈性體由于受外力，邊界約束或溫度改變等作用而發(fā)生的應力、形變和位移。（用處：彈性體的所用物理量均可用連續(xù)的函數(shù)去表示）（3）完全彈性假設即當我們撤掉作用于物體的外力后，物體可以恢復到原狀，沒有任何的殘余變形；應力（激勵）與應變（響應）之間呈正比關系。在平衡狀態(tài)附近可能發(fā)生的微小位移改變2不僅適用于彈性體，也適用于一般的可變形體3虛位移是位移狀態(tài)即位移函數(shù)的微小改變。14. 圣維南原理的推廣：如果物體一小部分邊界上的面力是一個平衡力系（主失量和主矩都等于零），那么，這個面力就只會使近處產(chǎn)生顯著的應力，而遠處的應力可以不計。20. 在小孔口問題中，孔口附近將發(fā)生應力集中現(xiàn)象，它具有兩個特點：（1）孔附近的應力高度集中，即孔附近的應力遠大于遠處的應力，或遠大于無孔時的應力。本部分就是研究在平面直角坐標系下，求解這8個未知量的方法。在求出位移分量以后，即可利用幾何方程求出形變分量，進而利用變換后的物理方程（應力用應變表示）求出應力分
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