djdaaa傳染病數(shù)學(xué)模型-(完整版)
【正文】 期攜帶者，T(a,t)； (4)慢性 HBV攜帶者， C(a,t)； (5)免疫者， I(a,t) 。可用標(biāo)準(zhǔn)的統(tǒng)計(jì)方法研究這些終點(diǎn)變量與預(yù)測(cè)因子間的關(guān)系，如 Logistic回歸或樹(shù)狀結(jié)構(gòu)回歸法、 KaplanMeier曲線或乘積極限估計(jì)法（壽命表）、比例風(fēng)險(xiǎn)模型或Cox回歸。 4 其基本思想是運(yùn)用由 t時(shí)刻的期望累積病例數(shù)A(t) 、 s時(shí)刻的感染率 g(s)和潛伏期分布函數(shù) F(t)構(gòu)成的卷積方程，即 如果病例數(shù) A(t)已知（可從疾病報(bào)告獲得），且潛伏期分布 F(t)可經(jīng)流行病學(xué)研究估計(jì)而得，那么，通過(guò)對(duì)方程 (1)反卷積可估計(jì)感染率 g(s)；如果已知感染率 g(s)和潛伏期分布 F(t)，那么病例數(shù) A(t)可用卷積方程 (1)估計(jì)或預(yù)測(cè)。 運(yùn)用數(shù)學(xué)模型的方法 ， 準(zhǔn)確評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)傳染病的流行動(dòng)態(tài)有利于衛(wèi)生保健部門提前作出正確的決策 ， 合理分配資源 ， 有效地預(yù)防和控制疾病的傳播 ， 同時(shí)也可以警示某傳染病的嚴(yán)重程度 ，引起公眾對(duì)疾病危險(xiǎn)性的認(rèn)識(shí) 。 總之，反向計(jì)算法僅提供疾病發(fā)病和感染流行的粗略（偏低）估計(jì)和預(yù)測(cè)。由于治療可在很大程度上影響生物標(biāo)記物的改變和疾病進(jìn)程，因此如何建立處于有效治療之下傳染病的自然史或臨床病程模型是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。 11 大規(guī)模免疫接種人群中 HBV攜帶率動(dòng)態(tài)變化圖 12 不同接種覆蓋率的急性乙型肝炎發(fā)病比動(dòng)態(tài)變化圖 0 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 01 . 20 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70接種時(shí)間 ( 年 )發(fā)病比接種覆蓋率 (%） 20 40 60 80 100 13 不同接種覆蓋率的慢性乙肝發(fā)病比動(dòng)態(tài)變化圖 0 . 00 . 20 . 40 . 60 . 81 . 01 . 20 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70接種時(shí)間 ( 年 )發(fā)病比接種覆蓋率 (%) 20 40 60 80 100 14 四、我國(guó)吸毒人群 HIV/AIDS流行趨勢(shì)分析 ? 離散型 HIV/AIDS傳播動(dòng)力學(xué)模型 15 ? 變量和參數(shù)的含義 16 ? 參數(shù)及初始值的確定 17 18 19 ? 數(shù)值模擬結(jié)果 數(shù)值模擬初始時(shí)間選為 1998年，終止時(shí)間選為 2022年。 在參數(shù)的確定過(guò)程中，由于參考資料的缺乏，有些參數(shù)的取值與實(shí)際情況相比會(huì)存在一定的差異。 33 模型的補(bǔ)充說(shuō)明 1）在前面所討論的傳染性系數(shù)、吸毒人群的移入率以及共用注射器吸毒者在靜脈吸毒人群中所占比例等與行為因素有關(guān)的參數(shù)，實(shí)際情況中可能會(huì)隨時(shí)間的變化而變化，但由于數(shù)據(jù)資料的限制和缺乏，這些參數(shù)在本模型中將做為常數(shù)來(lái)處理，這就會(huì)帶來(lái)某種程度的不準(zhǔn)確。 36 ? 統(tǒng)計(jì)模型 HIV感染者的生存時(shí)間服從韋伯（ Weibull）分布，即有分布函數(shù)為 : 由條件概率的計(jì)算公式可得 ?? tetf ??)(37 ? 計(jì)算方法 最小二乘方法，令 38 ? 數(shù)值模擬結(jié)果 39 七、利用橫斷面調(diào)查資料計(jì)算 HIV新發(fā)感染率 ? 其一是反向計(jì)算法。 （
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