高三數(shù)學(xué)對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)(完整版)
【正文】 ∴ a=log2m， b=log5m， ∴ ∴ m2=10， ∵ m＞ 0， ∴ m= . 4xy? 22lo g lo g 4 = 4 .xy ?251 1 1 1 l o g 2 l o g 5 l o g 1 0m m ma b lo g m lo g m? ? ? ? ? ?10【 例 2】 (2020天津 )設(shè) a=log54， b=(log53)2， c=log45，則 ( ) A. a＜ c＜ b B. b＜ c＜ a C. a＜ b＜ c D. b＜ a＜ c 題型二 對(duì)數(shù)值 (式 )的大小比較 解： a=log54＜ 1,0＜ log53＜ log54＜ 1， ∴ b=(log53)2＜ log53＜ log54=a. 又 ∵ c=log45＞ 1， ∴ b＜ a＜ c. 故選 D. 變式 21 比較下列各數(shù)的大?。?， ， . 解析： ∵ ＜ =0， ＞ =0,＞ =1， 又 ∵ ＜ =1， ∴ ＞ ＞ . 【 例 3】 求函數(shù) y=loga(xx2)(a＞ 1)的定義域、 值域、單調(diào)區(qū)間． 題型三 對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用 . 解：由 xx2＞ 0得 0＜ x＜ 1， 所以函數(shù) y=loga(xx2)的定義域是 (0,1)． 因?yàn)?0＜ xx2= 所以，當(dāng) a＞ 1時(shí)， loga(xx2)≤loga 函數(shù) y=loga(xx2)的值域?yàn)? 令 u=xx2(0＜ x＜ 1)， 因?yàn)?u=xx2在 上是增函數(shù)，在 上是減函數(shù)， 由對(duì)數(shù)函數(shù) y=logau的單調(diào)性，可得： 當(dāng) a＞ 1時(shí)，函數(shù) y=loga(xx2)在 上是增函數(shù) 上是減函數(shù)． 故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間 是遞增區(qū)間是 21 1 12 4 4x??? ? ? ?????141, 4alog????? ???10,2??? ???1,12??????10,2??? ???1,12??????10,2??? ???1,12??????(2020雅禮中學(xué)月考 )若集合 A={x|loga(x2x2
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