20xx屆成都龍泉實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三上9月月考--數(shù)學(xué)(理科)(完整版)
【正文】 設(shè)函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小值；（Ⅱ）若不等式恒成立，求a的取值范圍.成都龍泉實(shí)驗(yàn)中學(xué)高2017屆高三上學(xué)期9月月考試題數(shù) 學(xué)（理）參考答案一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分.1—5 BADCC 6—10 CDADC 11—12 BD：本大題共4小題，每小題5分．1 130 15. 1三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．：（I）由，得， 所以. 所以，即. （Ⅱ）由余弦定理，得，當(dāng)且僅當(dāng)時取等，即. 所以.所以面積的最大值為. ：(Ⅰ)證明：作FM∥CD交PC于M. ∵點(diǎn)F為PD中點(diǎn)，∴. …………1分 ∵，∴，∴AEMF為平行四邊形，∴AF∥EM， ……2分∵，∴直線AF平面PEC. ……………4分(Ⅱ)，.如圖所示，建立坐標(biāo)系，則 P(0,0,1),C(0,1,0),E(,0,0),A(，0)，∴，. …8分設(shè)平面PAB的一個法向量為.∵，∴，取，則，∴平面PAB的一個法向量為. …………………………10分設(shè)向量∵，∴，∴PC平面PAB所成角的正弦值為. .…………………………12分19.（本小題滿分12分） （Ⅰ）由頻率分布直方圖可知，在抽取的100人中，經(jīng)濟(jì)損失不超過4000元的有70人，經(jīng)濟(jì)損失超過4000元的有30人，則表格數(shù)據(jù)如下.因?yàn)椋?所以有以上的把握認(rèn)為捐款數(shù)額是否多于或少于500元和自身經(jīng)濟(jì)損失是否到4000元有關(guān)． （Ⅱ），將頻率視為概率.由題意知的取值可能有， ， ，從而的分布列為
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