概統(tǒng)72節(jié)數(shù)字特征及極限定理(完整版)
【正文】 nnXEXEnii212 )( ??????? ??niiXEXEiXP 1 0 n1n11? ni ,2,1 ?????????? ??????nnjijinii XXXE112 2????????nnjijinii XXEXE112 )(2)(2iXP 1 0 n1n11?ni ,2,1 ??nji ,2,1, ??ji XXP 1 0 )1(1?nn )1(11?? nnnXE i1)( 2 ?)1(1)(?? nnXXE ji????????nnjijinii XXEXEXE1122 )(2)()(?????? ???nnjini nnn 11 )1(121)1(121 2??????nnCnn n2?1)()()( 22 ??? XEXEXD標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量 設(shè)隨機(jī)變量 X 的期望 E(X )、 方差 D(X ) 都存在 , 且 D(X ) ? 0, 則稱 )()(XDXEXX???為 X 的標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量 . 顯然， 1)(,0)( ?? ?? XDXE標(biāo)準(zhǔn)化隨機(jī)變量 僅知 并不能確定其分布 XP 1 0 1 YP 2 0 2 與 )(,0)( ?? XDXE)(,0)( ?? YDYE有相同的 期望方差 但是分布 卻不相同 例如 例 7 已知 X 服從正態(tài)分布 , E(X ) = , D(X ) = 3, Y =1 – 2 X , 求 Y 的密度函數(shù) . 解 1234)(,)(????????
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