河北省20xx年中考數(shù)學(xué)試題分析(完整版)
【正文】 ，互相補(bǔ)充獲得數(shù)據(jù)，較好地考查了學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù)的能力，以及考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力。．（1）如圖151，若AO = OB，請(qǐng)寫出AO與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將圖151中的MN繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖152，其中AO = OB．求證：AC = BD，AC ⊥ BD；（3）將圖152中的OB拉長(zhǎng)為AO的k倍得到圖153，求的值． 評(píng)析本題與去年相比似乎是在演“連續(xù)劇”， 今年以幾何中最簡(jiǎn)潔的基本圖形（“8”字形）為載體，通過對(duì)直線的MN的旋轉(zhuǎn)變換和拉伸OB為手段，在三角形中利用添加輔助線構(gòu)成全等形進(jìn)而構(gòu)成相似形的判斷作為論證的主體，完成從合情推理到演繹推理的客觀要求。使得本題在《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求范圍內(nèi)具有了較高的區(qū)分度。 例14．（原卷第11題） 如圖5，已知拋物線的對(duì)稱軸為，點(diǎn)A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為A．（2，3） B．（3，2）C．（3，3） D．（4，3） 評(píng)析題目借助二次函數(shù)的圖象獲得的信息，直接考查對(duì)圖象對(duì)稱性的理解程度． 例15．（原卷第22題）如圖13，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，頂點(diǎn)A，C分別在坐標(biāo)軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）．過點(diǎn)D（0，3）和E（6，0）的直線分別與AB，BC交于點(diǎn)M，N．（1）求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，求該反比例函數(shù)的解析式，并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上；（3）若反比例函數(shù)（x＞0）的圖象與△MNB有公共點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出m的取值范圍． 評(píng)析本題將一次函數(shù)、反比例函數(shù)及其圖象、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合思想、轉(zhuǎn)化思想等核心內(nèi)容有機(jī)的融合在一起，較好考查了學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息及認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的基本過程和方法，以及綜合解決問題的能力。尤其是第（2）小題的設(shè)置，通過計(jì)算光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑的總長(zhǎng)，使問題既具有一定的開放性又隱性考查了分類的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)學(xué)問題內(nèi)部的縱向探索蘊(yùn)含在深入的探究圓與圓外切活動(dòng)之中，很有“情理之中，意料之外”的意味，全面考查了學(xué)生的閱讀理解和數(shù)學(xué)遷移能力，以及在已掌握旋轉(zhuǎn)知識(shí)的基礎(chǔ)上將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于新情境的能力情況，突出了試題的思考性和延伸性，確保了題目具有較高的區(qū)分性和較好的效度． 例17．（原卷第12題）將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為1和2和3和4）放置于水平桌面上，如圖61．在圖62中，將骰子向右翻滾90176。則完成一次變換．若骰子的初始位置為圖61所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成10次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 評(píng)析通過骰子旋轉(zhuǎn)，將變換的規(guī)律（三次變換為一周期）隱含在題目中，考查考生空間觀念閱讀理解能力及數(shù)學(xué)遷移能力，以及學(xué)生觀察、操作、分析與歸納思考的合情推理能力。通過直觀性思維，降低了本題的難度，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探究和思考的空間，完成了由函數(shù)關(guān)系到不等式關(guān)系的數(shù)形轉(zhuǎn)換，由于本題設(shè)問清晰自然，難度恰當(dāng)，使得不同水平的學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己對(duì)問題的理解并展現(xiàn)自己解決問題的能力，在一定程度上確保了試題能合理區(qū)分不同的學(xué)業(yè)水平，并巧妙地避開了直線方程與曲線求交點(diǎn)的過程，正所謂“四兩撥千斤”。試題貼近社會(huì)經(jīng)濟(jì)的營銷利潤問題，使考生真切地感受到“數(shù)學(xué)來源于生活”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性”，又返回來指導(dǎo)生活”的價(jià)值”．題目全面考查了函數(shù)、方程、不等式、最值等知識(shí)，這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了《課標(biāo)》的“問題情景—建立模型—解釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式． 像這樣的“方案決策類”試題，其所考查的內(nèi)容和思想方法卻是非常重要的，其考查目的也是一般的方程與不等式題目所不能完全體現(xiàn)的，具有一定的獨(dú)特性和挑戰(zhàn)性．在多數(shù)情況下，解這種試題要以“方程和不等式” 作為解決問題的工具，且由于題中含有由“不確定”中找確定的因素，所以關(guān)聯(lián)了
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