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常用曲線方程(完整版)

2025-09-09 15:05上一頁面

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【正文】 = 360 * t * 8! f: [, ^0 M3 K$ t {39。 A: |+ Z ^ Q b `9 Yy=3*a*(t^2)/(1+(t^3))( ]+ t7 f j \ u/ v2 w8 hz8 M3 Q. t0 1 v+ }, G$ r9 a8 x Z) t2 E* B/ o ~. b5 W2 ]4 d: W( l7 D. L/ M+ g0 P X4 z. D( W圓柱坐標, m, W4 a1 * ?4 _* Z$ z% y) U y5 }amp。n5 va=10。E) ^ K* L: r3 J R3 y圓柱坐標(cylindrical)9 T8 g4 ]$ d0 \/ _ \8 Q: _) Q, w4 {/ [( M9 v) g8 P* O2 Hr=t+ s. B+ }9 L) z9 I9 rtheta=10+t*(20*360)。 v2 | f3 x, ~4 |3 R+ |. y! qrho = 8 * t0 t/ y w! h Namp。 a3 B笛卡爾坐標系* 9 G( [* M K7 r39。 h5 N2 Oz=0j. vamp。 p Z9 x = 10*t r9 u) bamp。 z1 W) _8 r6 E) N* A) ?! Q. ^! s+ z2 ^。 L6 I7 S d6 `0 x* W \0 ~4 g3 ~: x/ H v5 q5 zr=a*(1+cos(theta)): ~( a: z4 }$ X) stheta=t*360t, J4 xamp。 oamp。 O39。 X0 w7 D% V1 Q+ C9 M39。K3 ]3 yamp。~5 ma=4 \3 S8 V* G: u6 f7 ^r=a*sqrt(theta*180/pi)6 ~39。 I: ?amp。Kc=sin(theta) c$ O2 ^1 \% R+ C. R7 L q n39。W5 Ex=25+(106)*cos(theta)+10*cos((10/61)*theta)( ]( Y。 H+ T3 i% z7 v9 ~$ {: g n7 c: \1 x =(4 * t), R\z =(cos(theta90))+24*t39。 O。 a _r=a*cos(theta)*(4*b*b1)5 e6 f! j$ n: _39。 Ca=52 y3 V3 o6 h6 o+ R5 v0 e8 Rx=(a+b)*cos(theta)b*cos((a/b+1)*theta)( $ H, M9 H$ g: wy=(a+b)*sin(theta)b*sin((a/b+1)*theta)3 [ Aamp。 A: S% }。 U9 g! V7 r% ~39。 G) ]2 E8 q。Xa=5 ?. { o4 x/ z2 , A s8 O: jamp。ea=10! C4 Q F |9 v7 v ^x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)), h) W u. ck* a) j39。E1 L+ v/ W39。 u% ~柱坐標. Q ]6 ~. o。 T! h( r4 A, s1 xamp。 B/ q* ?3 ?o0 v* e, _1 y: rfor x。 G7 T6 ^ Aamp。g39。 ^$ L* L。i$ v m, d p Q1 E W I% i% ?amp。 ?9 o! B5 H7 M0 Z4 ` Gy = 2 * sin ( t *(5*360)) v7 V1 D T2 N: R: P$ I3 d$ + Z* Q4 namp。 f. E6 X。_ {$ |4 , J, c G1 A/ A) l6 y% q39。 x$ ` s4 j* E2 {L0 f f) g+ [4 S3 Q5 S) |. o g( Dx = 2 * cos ( (t+1) *(2*180))amp。 m0 T% Q39。 W4 L5 D9 c7 Q4 F7 S s* W! / v$ `笛卡爾坐標系 `/ f3 [5 b2 F39。 `amp。 ?8 p! { h7 [r=10(3*sin(theta*3))^2. v8 B9 h$ k/ }. 3 Wz=4*sin(theta*3)^2: F8 l( v) p/ H5 N z1 c7 aamp。 [0 O( h l5 _2 B1 m2 \ h2 V, ptheta = t*360*3。 c+ ~) g8 {0 r, [6 ^ P( atheta = t*360*4( m* c3 ? E4 / V8 T9 Xr=10+(3*sin(theta*))^2! ~ M, _: p39。W0 D/ ~8 i+ `+ aamp。 m! S: b+ t: v5 f e5 |9 ua=1*t** P1 2 y/ S6 [ N5 mb=q2*t*360 G。 M) ]( A [y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c)/ ^ zamp。 W/ k hamp。 + M* e4 {. D* T2 }% m$ x。H% ~8 a3 Y ~4 D: n/ T4 H39。p7 ]1 U s{8 J3 C0 w C7 \ f2 k O39。 C1 ~: h2 z9 R/ t+ Q: }4 damp。 X) D球坐標:% _( H4 y E4 K* } ?( k9 c$ famp。 V, P。 k2 y( P% `amp。 e7 d+ g6 L* y39。Sx=(50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) e4 X) m( t) w3 N, Gy=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360)* |5 }, m2 A5 r) L, [0 kz=10*cos(t*360*5)7 R。O5 _3 K9 I. E$ x L% F m6 I。I7 x c, y1 e, Ux=3*cos(t*360*8)*cos(t*480*8)7 `( T2 R/ q3 B8 Jy=3*sin(t*360*8)*sin(t*480*8)39。 d6 c8 ~1 h0 O7 {* `r=305 r! P9 Y0 O$ p$ ~8 D: |9 U0 |) Etheta=t*3602 N g! cq7 T0 v* `amp。 P2 o! C9 ramp。 kc39。 W$ l3 m! ~笛卡爾坐標 I0 x6 b. |6 M% c. x: G39。 s1 K6 q. O/ j( Tz=0* Q7 G. H8 x s1 Q% H0 {。 } ] samp。P+ i L7 C7 Z3 Rz=0( k% L. D6 `( A1 p3 u+ {0 V4 j Iamp。 z X `笛卡爾:5 g: L/ A! o L A3 X。U5 I2 x. U5 f39。 K B笛卡爾:, J。 |/ i$ Z。 ]5 S7 P7 u% \* t/ 7 J75 花瓣線4 ~6 P39。 R笛卡爾: ?1 1 c l+ `6 U6 Zz=sin(t*3). o* {0 }6 C3 r/ ~2 p6 F$ n* P。 F$ z6 dtheta=360*2*()$ `$ X i0 Y7 U5 K3 k$ [78 改過來的漸開線方程1 \/ i3 R2 N5 R+ s R39。 R+ r( C% h前面的方程是這樣的:(對比研究一下兩者有什么不同)1 O. q, \% m~ang=360*t39。 f球坐標系5 x7 U! A) G( }9 ?3 Y( lamp。d+ [6 R% i. r迪卡爾坐標. l2 i( ^$ |, J u* s( Y39。K( C笛卡爾坐標系:+ K) n, G4 X6 G% b( Y5 E3 Y1 E39。G. a+ e% x1 E x, V `: p9 g3 _) `1 ] f/ b1 B9 Zx=cos(t*360)+cos(2*t*360) [ i+ s0 a9 j8 H8 _8 K5 X P84 熱帶魚 n7 d! ?2 z+ A: W$ {) f( D1 a39。 h/ a6 Famp。 v9 m3 F39。N/ p( w。 |. b m, S j9 f/ r ~2 `) N5 u, i3 N89 小白兔! B( s8 j* V1 pamp。 v( S39。 G ? t k( i% G9 h i: T gamp。 i$ M9 Yamp。 D0 h A5 e$ J* |6 e* K+ J9 `7 p$ x. k94 次聲波39。R1 ?96 內(nèi)五環(huán): W( C! | q7 vamp。 O! ~/ b39。 [2 J9 ? R39。 y) w 1 ~$ g/ f! T$ w* | m7 j y8 \r=6*sin(t*360)+t T2 t: m0 `( [4 Ftheta=t*360*20$ W5 ~9 |. Wamp。 yl/ m3 Camp。 F+ F: t W M5 M) O柱坐標系1 e, E8 _5 f5 p3 A1 ~* l o. t+ ~ X6 I, M0 w$ B+ G。 |。 H。 A^r=10+(3*sin(the*))^2 b5 f* A+ [: Z A( q0 damp。 o9 f圓柱坐標系) g0 O2 E b1 P7 F1 E: t* G L, d l* U0 H5 g。 X, O8 c1 g Q7 J) j h! z! q, l8 _ Jamp。 Y. S+ C I, C B ktheta=t*360+904 e, l3 j$ |0 j6 Damp。M( [! w2 P% l) J8 b3 dx=5*t*t1 D) M/ F p5 `5 I/ w D7 by=sin(t*8*360)*。 X. jtheta = t*720 U$ [+ P9 a t2 }8 u! Z。E( q3 \ {6 i^r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t6 o. Z39。 M$ v8 ^( [7 d9 `+ ~! $ Q39。 c C2 |% x4 v1 \j q7 d3 S G d* h0 Ea=2amp。z* r7 ]/ a: k gamp。|2 vx=(ab)*cos(t*360*180/pi)+b*cos((a/b 1)*t*360*180/pi)) k7 C$ f$ K, L。 Z4 t L5 e% E6 z8 l7 A X q* F7 A+ j5 y$ n2 Vtheta=t*360*42 |6 W4 {, f1 p7 a8 lr=(cos(t*360*16)**t+1)*t ramp。 [1 P5 j Pamp。 m9 y8 H8 p* A8 d8 G6 8 W8 K! D) n. o: u% E8 Y) m91 蛇形線. {/ R4 x m。 v% ]7 w90 大家好5 P8 B S. d* F% h7 y1 R8 x8 |柱坐標* P7 `7 R. u6 v+ tamp。 g2 N3 Ltheta=t*3604 n6 ~39。 t. \ Y2 w ?+ h/ u ]amp。 H7 I% H0 m2 |圓柱坐標系:/ z N4 L6 T2 g7 j2 yamp。 r。 w$ H b5 yy=3*sin(t*360*3)9 k。 ] Ex=(a*(cos(t*360*3))^4)*t+ x* p% r/ E Z9 ~3 Zy=(a*(sin(t*360*3))^4)*t. V。T. }. m2 i M* a8 A+ RY=sin(t*360)*2+sin(t*360)*23 a! n0 p( q7 s% G3 p Z | S5 B n! h% a3 Vphi=t*360*206 w2 P, a, W39。 B q! ~+ t O Cx=200*t*sin(t*3600)1 F j h) Dtheta=t*180*cos(t*360*10) w2 P! {9 q+ ^( R+ ~, Iphi=t*360*30 v1 w! i$ B7 Y$ t/ k9 |8 S3 _/ U l39。 p/ i F6 Tamp。amp。 N+ w. M D2 V I$ T2 RL8 \) S。{39。 q( S6 o2 z1 N+ X7 s6 L1 U g39。 C9 F. a. `+ Y: Z {! o) d+ w, t) u39。 P39。 Z( a2 T* h t7 r, A。 J E, Tr=*cos(50*theta)+1, t* H( famp。d* ]. }! Q n j8 c: itheta=t*3604 m9 f2 Q2 }: w! x/ R39。 A。 R39。 n G$ T3 j, f_1 L注:afa為壓力角,取值范圍是0到60,10為基圓半徑。 `* k3 }: N) R1 b* } _amp。 e~x=r*cos(thta0) R gr1=404 Y1 {8 E H9 b1 F39。[1 e) w) a6 fz=5*si
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